¿Por qué se llama método de mínimos cuadrados?

El método de los mínimos cuadrados se utiliza para calcular la recta de regresión lineal que minimiza los residuos, esto es, las diferencias entre los valores reales y los estimados por la recta. Se revisa su fundamento y la forma de calcular los coeficientes de regresión con este método.

¿Cuándo se utiliza el método de mínimos cuadrados ordinarios?

Los MCO se utilizan en economía (econometría) y en la ingeniería eléctrica (teoría de control y procesamiento de señales), entre muchas áreas de aplicación.

¿Qué son estimadores de mínimos cuadrados?

El estimador de mínimos cuadrados minimiza la suma residual, es decir, la suma de los cuadrados de los residuos: Este estimador no se puede calcular cuando exista un problema de multicolinealidad exacta, ya que, entonces el determinante de la matriz (X´ X) es cero y no existe la inversa.

¿Qué son los Mínimos Cuadrados Ordinarios?

En estadística, los mínimos cuadrados ordinarios (MCO) o mínimos cuadrados lineales es el nombre de un método para encontrar los parámetros poblacionales en un modelo de regresión lineal. Este método minimiza la suma las distancias verticales entre las respuestas observadas en la muestra y las respuestas del modelo.

¿Qué es el símbolo de mínimos cuadrados?

Σ es el símbolo sumatoria de todos los términos, mientas (x, y) son los datos en estudio y n la cantidad de datos que existen. El método de mínimos cuadrados calcula a partir de los N pares de datos experimentales (x, y), los valores m y b que mejor ajustan los datos a una recta.

¿Qué son los estimadores de mínimos cuadrados?

Los estimadores de mínimos cuadrados son estimaciones puntuales de los parámetros β del modelo de regresión lineal. Sin embargo, generalmente también queremos saber qué tan cerca pueden estar esas estimaciones de los valores reales de los parámetros. En otras palabras, queremos construir las estimaciones de intervalo.

¿Quién creó el método de mínimos cuadrados?

La creación del método de mínimos cuadrados generalmente se le acredita al matemático alemán Carl Friedrich Gauss, quien lo planteó en 1794 pero no lo publicó sino hasta 1809. El matemático francés Andrien-Marie Legendre fue el primero en publicarlo en 1805, este lo desarrolló de forma independiente.