¿Por qué se llama conjunto vacío?

Desde principios del siglo XX, en la matemática, particularmente en la teoría axiomática de Conjuntos de ZF o la teoría intuitiva de conjuntos, el conjunto vacío es el que no posee elemento alguno. Puesto que lo único que define a un conjunto es la propiedad que satisfacen sus elementos, el conjunto vacío es único.

¿Cómo se lee conjunto vacío?

Un conjunto que no tenga elementos se llama conjunto vacío y se representa por el símbolo Ø .

¿Cuáles son las diferentes aproximaciones a la cardinalidad?

Existen dos aproximaciones a la cardinalidad, una que compara conjuntos directamente usando biyecciones e inyecciones, y otra que utiliza números cardinales. La cardinalidad de un conjunto también se suele llamar su tamaño, cuando no existe confusión con otras nociones de tamaño.

¿Cuál es la cardinalidad de los números naturales?

Por ejemplo, el conjunto N de los números naturales tiene cardinalidad estrictamente menor que la cardinalidad del conjunto R de los números reales, ya que la aplicación inclusión i : N → R es inyectiva, pero se puede probar que no existe una función biyectiva de N en R (por ejemplo, a través del argumento de la diagonal de Cantor ).

¿Qué es la cardinalidad de un conjunto finito?

Alternativamente, la cardinalidad de A se puede denotar por n ( A ), A, card ( A ), o # A . Mientras que la cardinalidad de un conjunto finito es simplemente el número de sus elementos, para extender la noción a conjuntos infinitos habitualmente se empieza definiendo la noción de comparación en conjuntos arbitrarios (en particular infinitos).

¿Cuál es la diferencia entre un cardinal y un número natural?

Cuando el conjunto es finito el cardinal es un número natural. Cuando el conjunto es infinito, como lo es el conjunto de los números naturales, el cardinal ya no es un número.