¿Cuándo se usa la regresión lineal y que supuestos debe cumplir?

Para aplicar la regresión lineal múltiple que nos estamos proponiendo, los datos deben cumplir con los 5 supuestos ya mencionados: linealidad, independencia, homocedasticidad, normalidad y no colinealidad.

¿Qué supuestos se deben validar Luego de realizar el ajuste de un modelo de regresión?

Uno de los supuestos del modelo de regresión lineal es que la varianza de los residuos es constante, es decir, que los residuos se distribuyen al azar alrededor del valor cero. Si existen datos extremos (outliers) que puedan perturbar e invalidar tu modelo.

¿Cómo saber si el modelo de regresión es adecuado?

Usted debería examinar las gráficas de residuos y otros estadísticos de diagnóstico para determinar si el modelo es adecuado y si se cumplen los supuestos de la regresión. Si el modelo no es adecuado, representará incorrectamente los datos. Por ejemplo:

¿Cómo ajustar un modelo de regresión múltiple?

Sin embargo, cuando quieres ajustar un modelo de regresión múltiple (i.e. múltiples variables explicativas) es más sencillo que evalúes el ajuste del modelo mediante los gráficos de residuos.? Voy a referirme tan solo a los 2 gráficos diagnósticos principales que se suelen realizar con los residuos del modelo:

¿Qué pasa cuando los datos no cumplen con estos supuestos?

Cuando los datos no cumplen con estos supuestos disminuye la capacidad de detectar efectos reales (afecta al p-valor, al tamaño del efecto y a los intervalo de confianza estimados). ¡Toda la interpretación de tus datos puede ser errónea!.

¿Qué es el patrón de regresión?

Cuando los residuos se separan del cero de manera sistemática (no aleatoria), tanto si aumentan como si disminuyen para valores de predicciones mayores, el patrón nos sugiere que la función de regresión no es lineal. A este patrón se le suele llamar tendencia, sesgo o «bias» en inglés.