¿Cuáles son los ejercicios resueltos de límites de funciones?

Ejercicios Resueltos de Límites de Funciones 1 Cálculo del Límite de una Función en un Punto 2 Cálculo del Límite de una Función en el Infinito. 3 Operaciones con Límites 4 Límites Laterales. 5 Indeterminaciones. 6 Asíntotas de una Función. 7 Ramas Parabólicas de una Función 8 Continuidad de Funciones.

¿Cuáles son los límites de funciones y operaciones con límites?

Límites de funcionesy operaciones con límites. Resolver indeterminacionescuando x → ± ∞, las indeterminaciones son : ∞ / ∞ ∞ − ∞ y 1 ∞ . Resolver indeterminaciones cuando x → número finito, las indeterminaciones son: 0 / 0 y k / 0.

¿Cuáles son los límites laterales de una función?

Límites laterales Vimos en un ejemplo anterior que la función f ( x) = 1 / x 2 f ( x) = 1 / x 2 tiende a + ∞ + ∞ cuando x x tiende a 0 0. Sin embargo, no ocurre los mismo con la función f ( x) = 1 / x f ( x) = 1 / x:

¿Cómo calcular el límite al infinito?

Por ejemplo, fíjate en el siguiente cálculo de un límite al infinito donde únicamente sustituimos el infinito en el monomio de mayor grado: Como puedes ver en el ejemplo, +∞ elevado al cuadrado da +∞, ya que un número muy grande (+∞) elevado a la 2 seguirá dando como resultado un número muy grande (+∞).

¿Cuándo existe el límite?

Decimos que el límite existe cuando, sin importar quien sea este ϵ \\epsilon ϵ (es decir, la distancia entre f ( x) f (x) f ( x) y l l l ), siempre existirá un δ \\delta δ tal que, si se cumple que 0 < ∣ x − x 0 ∣ < δ 0 \\lt|x-x_0|\\lt \\delta 0 < ∣ x − x 0 ​ ∣ < δ entonces se cumplirá que ∣ f ( x) − l ∣ < ϵ. |f (x) – l|\\lt \\epsilon. ∣ f ( x) − l ∣ < ϵ.

¿Por qué es importante tener una definición formal de límite?

Lo importante de tener una definición formal de límite es que ahora, a partir de ésta, podemos demostrar sus propiedades, tanto aquellas que resultan intuitivas como otras que no lo son tanto. Así que afirma bien las nalgas porque eso es lo que vamos a hacer ahora.

¿Qué es la idea de límite?

De forma mas o menos similar, la idea de límite introduce la comprensión matemática de ésta idea intuitiva de acercarnos asintóticamente a un cierto punto.