¿Cuáles son las desigualdades de un triángulo?
De tal forma que si a, b y c son las longitudes los lados de un triángulo, entonces se cumplen las siguientes desigualdades: Si la desigualdad del triángulo se cumple en las tres combinaciones, entonces es posible formar un triángulo; en caso contrario, no será posible hacerlo.
¿Qué es la desigualdad triangular?
Esta propiedad de los números se denomina desigualdad triangular porque en los triángulos ocurre que la longitud de un lado siempre es menor o igual que la suma de los otros dos, aun cuando esta desigualdad no siempre se aplique en el ámbito de los triángulos. Figura 1.
¿Qué es el teorema de la desigualdad triangular?
Se verifica la igualdad, por tanto se ha cumplido el teorema de la desigualdad del triángulo. Se eligen los siguientes valores a =2 y b = -5, es decir un número positivo y el otro negativo, comprobamos si se cumple o no la desigualdad. Se cumple la desigualdad, por tanto se ha verificado el teorema de la desigualdad triangular.
¿Es posible construir un triángulo?
Por ejemplo, si se tienen tres segmentos a, b y c cuyas medidas son a = 101, b = 201 y c = 300, sí será posible construir un triángulo ya que se cumplen las tres desigualdades; es decir: Para comprender mejor la desigualdad del triángulo, revisa el recurso Geogebra .
La desigualdad triangular o desigualdad de Minkowski es un teorema de geometría euclidiana que establece: En todo triángulo la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera es siempre mayor a la longitud del lado restante. 1
¿Cuál es la propiedad de un triángulo?
En todo triángulo la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera es siempre mayor a la longitud del lado restante. Este resultado ha sido generalizado a otros contextos más sofisticados como espacios vectoriales. Definido matemáticamente, cualquier triángulo cumple la siguiente propiedad:
