¿Cómo se calcula la distancia entre planos?

Si los planos son paralelos, la distancia entre ellos se calcula tomando un punto cualquiera de uno de ellos y calculando la distancia de dicho punto al otro plano. d ( π , π ′ ) = d ( P , π ′ ) = d ( π , P ′ ) donde P ∈ π y P ′ ∈ π ′ .

¿Qué es la distancia entre dos planos?

La distancia entre dos planos en el espacio depende de la posición relativa entre esos dos planos: Si los dos planos son paralelos, se calcula la distancia entre los dos planos tomando un punto de cualquiera de los dos planos y calculando la distancia entre dicho punto y el otro plano.

¿Cuál es la distancia entre dos planos?

Cuando nos referimos a la distancia entre dos planos, éstos han de ser paralelos, porque si son coincidentes o secantes, la distancia es cero. 2) Cuando , si A, B, C y A’, B’,C’ son los coeficientes de las variables de cada plano.

¿Cómo calcular la distancia entre dos planos paralelos?

Dadas las ecuaciones de dos planos paralelos π: Ax+By+Cz+D=0 y π’: Ax+By+Cz+D’=0. Vamos a calcular la distancia teniendo en cuenta lo dicho al principio, es decir, que la d ( π, π’)=d ( π,P).

¿Cuál es la distancia entre un plano y una recta paralela?

Un plano tiene el mismo vector director del que tiene una recta paralela al mismo. Sustituimos valores en el determinante y haciendo operaciones paso a paso tenemos: 24.24 En el problema anterior ¿cuál es la distancia entre la recta s y el plano que contiene a la recta r? Respuesta: 0,7 u.

¿Cómo calcular la distancia de un plano a un plano?

Primero comprobamos si los planos son paralelos. En segundo lugar hallamos un punto del plano α y para ello le damos a y y a z el valor 0: Hemos calculado el punto P (-3,0,0) del primer plano, nos queda hallar la distancia desde este punto al plano π y para ello hacemos uso de la fórmula de la distancia de un punto a un plano: Respuesta: 1,67 u.