¿Qué representa la fórmula de Euler?
La fórmula proporciona una potente conexión entre el análisis matemático y la trigonometría. Se utiliza para representar los números complejos en coordenadas polares y permite definir el logaritmo para números negativos y números complejos.
¿Cómo resolver números complejos en forma Trigonometrica?
Escribir los siguientes complejos en forma trigonométrica:
- Calculamos el módulo de z=1−i z = 1 − i :
- Calculamos el ángulo que forma z z (argumento):
- Por tanto, la forma trigonométrica de z z es.
- Calculamos el módulo de w=√2+√2⋅i w = 2 + 2 · i :
- Calculamos ahora el argumento de w w :
¿Cómo calcular la exponencial de un número complejo?
Lo siguiente que haremos es resolver un ejercicio de calcular la exponencial de un número complejo. Recuerda que, por definición, se tiene que e x + i y = e x cis ( y).
¿Qué es la exponencial compleja?
Operaciones en forma exponencial. Puede demostrarse que la exponencial compleja verifica las propiedades básicas de la potenciación, lo cual permite resolver en forma sencilla las operaciones con números complejos. Si z 1 = | z 1 | e i θ 1 y z 2 = | z 2 | e i θ 2 , resulta: z 1 z 2 = | z 1 | e i θ 1 | z 2 | e i θ 2.
¿Cuáles son las funciones trigonométricas complejas?
Sean los números complejos x=a+bi e y=c+di pueden definirse las siguientes funciones F (x)=y con sus restricciones como funciones trigonométricas complejas en virtud de que sus argumentos y/o resultados son complejos: Las conocidas funciones trigonométricas circulares con argumento real x :
¿Cómo se pueden simplificar los números complejos?
Estos números, como cualquier otro, se pueden sumar, restar, multiplicar o dividir, luego de cual se puede simplificar esas expresiones. Para poder simplificar estas expresiones usando números complejos, es necesario aplicar reglas específicas.
