¿Qué es el método de eliminación gaussiana?

El método de eliminación Gaussiana o eliminación de Gauss-Jordan resolver ecuaciones en varias variables se remonta a nuestros ancestros. El método de eliminación se conoce hace varios siglos atrás gracias a Karl Gauss y Camille Jordan en el siglo XIX. Actualmente se utiliza este método para resolver grandes sistemas en la computadora.

¿Qué es el método de eliminación de Gauss-Jordan?

El método de eliminación Gaussiana o eliminación de Gauss-Jordan resolver ecuaciones en varias variables se remonta a nuestros ancestros. El método de eliminación se conoce hace varios siglos atrás gracias a Karl Gauss y Camille Jordan en el siglo XIX.

¿Qué es el algoritmo de eliminación gaussiana?

Finalmente el algoritmo comenzó a llamarse solamente por el nombre de Gauss. El algoritmo de eliminación Gaussiana realiza lo que se llama una reducción de filas en una matriz donde se realizan una serie de operaciones sobre los valores hasta que la esquina izquierda inferior de la matriz consiste solamente en ceros.

¿Qué es el método de Gauss?

Sumar algunas de sus ecuaciones. Multiplicar alguna ecuación por un número distinto de 0. Esto es precisamente lo que se hace en el método de Gauss: se modifican las ecuaciones para obtener un sistema mucho más fácil de resolver, pero, en lugar de hacerlo sobre las ecuaciones, se hace sobre la matriz ampliada del sistema.

El método de eliminación Gaussiana es el mismo para sistemas de ecuaciones 2×2, 3×3, 4×4 y así sucesivamente siempre y cuando se respete la relación de al menos una ecuación por cada variable. Antes de ilustrar el método con un ejemplo, es necesario primeramente conocer las operaciones básicas de renglón las cuales son presentas a continuación:

¿Cuáles son los multiplicadores de la eliminación gaussiana?

-4z = -4 Los números 121 = 2, 131 = -1 y 132 = -3, son los llamados multiplica­ dores de la eliminación gaussiana. En general, 1 ij representa la cantidad por la que multiplicamos la ecuación} para sustraerla de la ecuación i y así producir un cero en la entrada (i,j).

¿Qué es la eliminación de Gauss-Jordan?

Así, se obtiene un sistema fácil de resolver por sustitución hacia atrás. Si finalizamos las operaciones al hallar la forma escalonada reducida(forma lo más parecida a la matriz identidad), entonces el método se denomina eliminación de Gauss-Jordan.