¿Por qué una matriz se considera cuadrada?

Una matriz cuadrada es una tipología de matriz muy básica que se caracteriza por tener el mismo orden tanto de filas como de columnas. En otras palabras, una matriz cuadrada tiene el mismo número de filas (n) y el mismo número de columnas (m).

¿Qué es la simetría de una matriz?

Una matriz simétrica es una matriz de orden n con el mismo número de filas y columnas donde su matriz traspuesta es igual a la matriz original. En otras palabras, una matriz simétrica es una matriz cuadrada y es idéntica a la matriz de después de haber cambiado las filas por columnas y las columnas por filas.

¿Cuando una matriz cuadrada es antisimétrica?

Una matriz antisimétrica es una matriz cuadrada A cuya traspuesta es igual a su negativa, es decir vale la relación AT = -A.

¿Qué es una matriz antisimétrica?

La definición de matriz antisimétrica es la siguiente: Una matriz antisimétrica es una matriz cuadrada cuya traspuesta es igual a la negativa de la matriz. Donde representa la matriz transpuesta de y es la matriz con todos sus elementos cambiados de signo.

¿Cómo saber si una matriz es simétrica?

Por tanto, una matriz es simétrica si coincide su traspuesta. Una matriz antsimétrica es una matriz cuadrada cuyos elementos respecto de la diagonal principal son iguales en valor absoluto pero de distinto signo, es decir, una matriz A es antisimétrica cuando A = – A t o, lo que es lo mismo, a ij = – a ji .

¿Cuáles son los ejemplos de matrices simétricas?

Ejemplos de matrices simétricas: Matriz antisimétrica o hemisimétrica Una matriz antsimétrica es una matriz cuadrada cuyos elementos respecto de la diagonal principal son iguales en valor absoluto pero de distinto signo, es decir, una matriz A es antisimétrica cuando A = – A t o, lo que es lo mismo, a ij = – a ji.

¿Cómo se descompone una matriz cuadrada?

Donde C es la matriz cuadrada que queremos descomponer, C t su traspuesta, y finalmente S y A son las matrices simétrica y antisimiétrica respectivamente en las que se descompone la matriz C. A continuación tienes ejercicio resuelto para demostrar la fórmula.