¿Quién introdujo el concepto de función continua?

Las funciones continuas para Leonard Euler son a su vez funciones diferenciables, esto se debe a las propiedades que están contenidas en la naturaleza misma de la función definida como una única expresión analítica.

¿Cómo surge el concepto de función?

A través de la historia el concepto función, nació ligado a la idea de dependencia de cantidades variables, en unión al estudio del movimiento, en época de Galileo Galilei, y con la caracterización dada por Nicolás de Oresme: «Todo lo que varía, se sepa medir o no, lo podemos imaginar como una cantidad continua …

¿Qué es una función continua?

¡1ra clase gratis! Una idea intuitiva de función continua se tiene al considerar que su gráfica es continua, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel. Se dice que una función es continua en un punto si se cumplen las siguientes tres condiciones:

¿Cómo se calcula la continuidad de una función?

La función en x=-1 es igual a -3, que coincide con el límite de la función cuando x tiende a -1, por lo tanto, la función es continua en x=-1. Seguimos estudiando la continuidad de la función en x=2. El primer paso es calcular el límite cuando x tiende a 2. Al ser una función definida a trozos, hay que calcular sus límites laterales.

¿Qué pasa si una función no está definida en un punto?

Esto implicaría que, dada una función, si no está definida en un punto, ésta no es continua en él, llegando a una situación como la siguiente: La función no es continua en 0 porque no está definida en dicho punto, pero tampoco es continua en 3 ni en 5.

¿Cómo saber si una función es continua o discontinua?

Definición 1. Una función y = f (x) es continua en x = a si . Si la función y = f (x) no es continua en x = a, se dice que es discontinua en a, o que tiene una discontinuidad en a.