¿Quién descubrio las curvas?
Las ideas incipientes de Leibniz y Newton fueron perfeccionadas por Leonhard Euler ( – ), quien inició el estudio sistemático de la geometría de las curvas, introduciendo los conceptos de longitud y curvatura.
¿Quién inventó la hipérbola?
Sin embargo, el primero en usar el término hipérbola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas, considerada la obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a las secciones cónicas.
¿Qué es la geometría diferencial de curvas?
En matemáticas, la geometría diferencial de curvas propone definiciones y métodos para analizar curvas simples en Variedades de Riemann, y en particular, en el Espacio Euclídeo . se define el llamado parámetro de arco s como: La cual se puede expresar también de la siguiente forma en la cual resulta más fácil de recordar
¿Qué es el teorema fundamental de curvas?
O más sencillamente en función del parámetro de arco como: El teorema fundamental de curvas que enunciamos a continuación nos dice que conocido un punto de una curva y su vector tangente, la curva queda totalmente especificada si se conoce la función de curvatura y de torsión. Su enunciado es el siguiente:
¿Qué es la curvatura?
La curvatura es una medida del cambio de dirección del vector tangente a una curva, cuanto más rápido cambia este a medida que nos desplazamos a lo largo de la curva, se dice que es más grande la curvatura. Para una curva parametrizada cualquiera la curvatura es igual a:
¿Cuáles son los campos vectoriales de una curva?
A lo largo de la curva pueden definirse tres campos vectoriales T (s), N (s) y B (s) llamados respectivamente vector tangente, normal y binormal, perpendiculares entre sí y tales que en el punto inicial coinciden con e1, e2, e3 (es decir, T (0) = e1, N (0) = e2, B (0) = e3 ). donde el punto es la derivada con respecto al arcoparámetro s.
