¿Qué valor toma la derivada en un máximo o en mínimo?

Los máximos y mínimos de una función pueden encontrarse mediante la derivada. Si la función está definida en un intervalo (a, b) y es derivable en él, para que haya un punto extremo local (máximo o mínimo) c del intervalo), la derivada primera en c debe ser nula, f'(c) = 0.

¿Cómo saber si es un máximo o un minimo con la segunda derivada?

En conclusión, si la segunda derivada de la función evaluada en un punto crítico es negativa, entonces el punto crítico corresponde a un máximo. positiva, entonces el punto crítico es un mínimo de la función.

¿Qué significa que una derivada sea 0?

La derivada de una constante es igual a cero, pues dicho número no varía en función de ninguna variable. Si A es una constante, f'(x)=0.

¿Cómo se obtienen los posibles máximos y mínimos relativos?

3) Se sustituyen las raíces de f ‘ (x) = 0 en la función inicial y se obtienen los posibles máximos y mínimos relativos. • f (-1) = 4 ⇒ El punto (-1, 4) es un posible máximo o mínimo relativo • f (+1) = 0 ⇒ El punto (+1, 0) es un posible máximo o mínimo relativo

¿Cuál es el máximo de una función?

Sea la raíz .v, si para un valor ,r < x, tenemos que/’ (x) > 0 y para un valor de x >x, es/'(x) < 0 la función tiene un máximo. Si la función pasa de negativa a positiva, entonces tiene un mínimo.

¿Cuál es la condición necesaria para que una función tenga un máximo relativo?

La condición necesaria para que una función tenga un máximo relativo es que su primera derivada en ese punto sea igual a 0 y la condición suficiente es que su segunda derivada en ese punto sea menor que 0.

¿Cuál es el mínimo absoluto de una función?

Una función tiene su mínimo absoluto en si la ordenada es menor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función. En la siguiente gráfica, la función tiene su mínimo absoluto en Máximo y mínimo relativo Una función tiene un máximo relativo en, si es mayor o igual que los puntos próximos a.