¿Qué tipo de discontinuidad existen?

Las discontinuidades se clasifican en:

• Discontinuidad evitable.
• Discontinuidad de salto.
• Discontinuidad infinita.
• Ejemplo.
• i) El límite de y = f(x) para x tendiendo a 5 existe y es 4, pero 5 no pertenece al dominio de la función.

¿Cuándo existe la discontinuidad evitable?

Una función presenta discontinuidad evitable en un punto a, si existe el límite en el punto, pero la función en ese punto, f(a), tiene un valor distinto o no existe, veamos estos dos casos.

¿Qué es la discontinuidad removible?

Discontinuidad removible: A discontinuidad removible es un punto en el gráfico que no está definido o no se ajusta al resto del gráfico. Hay un espacio en esa ubicación cuando mira el gráfico.

¿Cómo se define una discontinuidad?

Podemos ver la representación gráfica a continuación: Se tiene que tener en cuenta que se define una discontinuidad sobre puntos del dominio de una función. Si la función no estubiese definida en un punto, aunque tenga comportamiento parecido al de una discontinuidad, no tendría ninguna, ya no se podría aplicar la definición de discontinuidad.

¿Qué es la discontinuidad evitable?

Una función presenta discontinuidad evitable en un punto a, si existe el límite en el punto, pero la función en ese punto, f ( a ), tiene un valor distinto o no existe, veamos estos dos casos. Si el límite cuando x tiende a a, es c, y el valor de la función evaluada en a es d, la función es discontinua en a .

¿Qué es la clasificación de discontinuidades?

En este artículo se describe la clasificación de discontinuidades para el caso más simple de funciones de una sola variable real . Considérese una función y= f (x), de variable real x, definida para todo valor de x excepto posiblemente para un cierto valor x= a. Es decir, f (x) está definida para x < a y para x > a. Definamos también: