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¿Que tiene que pasar para que una matriz sea diagonalizable?
MATRIZ DIAGONALIZABLE. Una matriz A es diagonalizable si es semejante a una matriz diagonal, D, es decir, si existe P regular tal que A=PDP-1. El proceso de cálculo de la matriz diagonal y de la matriz de paso se denomina diagonalización de A.
¿Qué significa que la matriz sea no invertible?
¿Cómo puedo saber si una matriz tiene inversa? Hola José Antonio, Una matriz de dimensión NxN (es decir, cuadrada) tendrá inversa siempre que su determinante sea distinto de cero. Si es cero, no tiene inversa (es singular) y si es distinto de cero, tiene inversa (es invertible o también llamada regular).
¿Cómo calcular un autovalor de una matriz?
¿Cómo calcular los valores propios (o autovalores) y los vectores propios (o autovectores) de una matriz?
- Se calcula la ecuación característica de la matriz resolviendo el siguiente determinante:
- Se hallan las raíces del polinomio característico obtenido en el paso 1.
- Se calcula el vector propio de cada valor propio.
¿Cuáles son los valores propios de una matriz diagonal?
Aunque los números de la diagonal sí sean 0. Los valores propios (o autovalores) de una matriz diagonal son los elementos de su diagonal principal. Una matriz cuadrada es diagonal si, y solo si, es triangular y normal. La adjunta de una matriz diagonal es otra matriz diagonal.
¿Qué es una matriz diagonal?
Una matriz diagonal es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que no son de la diagonal principal son cero (0). Los elementos de la diagonal principal pueden ser nulos o no. Una vez sabemos la definición exacta de matriz diagonal, vamos a ver ejemplos de matrices diagonales:
¿Cuál es el determinante de una matriz diagonal?
El determinante de una matriz diagonal es el producto de los elementos de la diagonal principal. Fíjate en el siguiente ejercicio resuelto en el que hallamos el determinante de una matriz diagonal simplemente multiplicando los elementos de su diagonal principal:
¿Cuál es la inversa de una matriz diagonal?
En dicho caso decimos que la matriz diagonal es una matriz regular. Además, la inversa de una matriz diagonal siempre será otra matriz diagonal con los inversos de la diagonal principal:
