Tabla de contenido
¿Qué son los intervalos crecientes?
Una función es creciente en un intervalo [a,b] si al tomar dos puntos cualesquiera del mismo, x1 y x2, con la condición x1 £x2, se verifica que f( x1 ) < f( x2 ). Se dice estrictamente creciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2).
¿Qué son intervalos de crecimiento y decrecimiento?
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento explican los trozos del dominio en los que la función crece o decrece. Por ejemplo, si una función está definida en todos los números reales (es decir, en (-∞,+∞)) y tiene como raíces el 1 y el 3, entonces los intervalos a estudiar serían (-∞,1) , (1,3) y (3,+∞) .
¿Cómo representar una función creciente?
Función creciente en un intervalo Una función es creciente entre a y b si para cualquier par de puntos x1 y x2 del intervalo tales que x1creciente en [a,b] si al aumentar la variable independiente x, aumenta la variable dependiente y.
¿Cómo sacar intervalos de una función?
Pasos para calcular los intervalos de crecimiento y de decrecimiento:
- Derivar la función.
- Obtener las raíces de la derivada primera, para ello hacemos: f'(x) = 0.
- Formamos intervalos abiertos con los ceros (raíces) de la derivada primera y los puntos de discontinuidad (si los hubiese)
¿Cómo saber si una función es creciente en un intervalo?
Una función f es creciente en un intervalo si para cualquier par de valores x 1 y x 2 del intervalo: 1. Observe la gráfica de la siguiente función La función representada en la gráfica anterior tiene el siguiente comportamiento 2. Analice el gráfico de la función f y concluya
¿Cómo se identifican los intervalos de crecimiento?
Se identifican los intervalos entre los puntos en los que f’ (x) = 0, es decir las raíces. Para cada intervalo se toma un valor cualquiera: Si f’ (x) >0 entonces el intervalo es creciente. Si f’ (x) < 0 entonces el intervalo es decreciente. Ejemplos de Intervalos de Crecimiento:
¿Cómo saber si una función es constante en un intervalo?
La función representada en la gráfica anterior tiene el siguiente comportamiento Para cada una de las funciones cuyas gráficas se dan a continuación, indique: Una función es constante en un intervalo si para cualquier par de puntos x1 y x2 del intervalo y tales que x1 < x2, se cumple que f (x1) = f (x2) .
¿Cuáles son los intervalos de una función?
Los intervalos quedan pues, ( − ∞, 0) ∪ ( 0, 2) ∪ ( 2, 4) ∪ ( 4, ∞). La función se separa en cuatro intervalos. Se eligen valores cualesquiera para cada uno de los intervalos y se calcula el valor de la derivada en esos puntos.
