¿Qué son los árboles en matemáticas discretas?

Un árbol es un grafo (no dirigido) conexo que no contiene circuitos, es decir, que no existen dos o más paseos entre un par de vértices. Una colección de árboles disjuntos es llamado un bosque.

¿Qué son los árboles en matemáticas discretas y cuáles con sus componentes y sus propiedades?

Los árboles forman una de las subclases de gráficas que más se utilizan. Una forma particular de árbol puede ser la estructura vacía. Un árbol es un grafo simple en el cual existe un único camino entre cada par de vértices.

¿Qué componente es un árbol?

Los árboles están formados por tres partes: la raíz raíz, el tronco y la copa. Los dos primeros son los que diferencian, fundamentalmente, a un árbol de un arbusto. Los arbustos son más pequeños y no tienen un único tallo sino que están formados por varios.

¿Qué es un nodo en matemáticas discretas?

Nodo: Son los Vértices o elementos del Árbol. Orden: Es el número potencial de hijos que puede tener cada elemento de árbol. De este modo, diremos que un árbol en el que cada nodo puede apuntar a otros dos es de orden dos, si puede apuntar a tres será de orden tres, etc.

¿Qué es la teoria de árboles?

Todo árbol posee una altura. Recorriendo el mismo en forma de grafo dirigido y considerando que las aristas parten desde los vértices hacia algún otro vértice o hacia alguna hoja, de forma tal que todo camino inicia en la raíz y termina en una hoja, puede afirmarse que el árbol posee una altura h.

¿Cómo se compone un árbol en matemáticas?

Un árbol es un grafo simple en el cual existe un único camino entre cada par de vértices. Sea G =(V,A) un grafo no dirigido. G se denomina ARBOL, si es conexo y no contiene ciclos. Podemos destacar que cuando un grafo G es un Arbol, se reemplaza G, por R.

¿Qué es un lazo de un grafo?

Un bucle o lazo (loop en inglés) en un grafo o digrafo es una arista que conecta al mismo vértice consigo mismo. Un grafo simple no puede tener bucles.

¿Cuál es la diferencia entre un árbol y un grafo?

Conforme los conocimientos adquiridos con anterioridad, el árbol no deja de ser un grafo, pero es del tipo no dirigido. En este ejemplo cabe señalar que los recuadros representan los vértices del grafo y los arcos son las líneas que representan las relaciones de parentesco conforme a esta familia: 6.1.2. Representación de árboles

¿Qué es el grado del árbol?

Grado del árbol es el máximo grado de todos los nodos del árbol, es decir, el grado más alto entre todos los nodos. 8. Nivel es el número de arcos que deben ser recorridos para llegar a un determinado nodo.

¿Cuál es la representación de un árbol?

Representación de árboles El árbol es un grafo no dirigido conectado con circuitos no simples; además, no contiene arcos múltiples, con la propiedad de que hay un único camino simple entre cada par de vértices, teniendo el siguiente teorema: Teorema 1.

¿Cómo se llaman los vértices de un árbol?

Un vértice de un árbol es llamado hoja si no tiene hijos. Los vértices que tienen hijos son llamados vértices internos. La raíz es un vértice interno a menos que sea el único vértice del grafo, en ese caso es una hoja.