¿Qué significa resolver un sistema de ecuaciones lineales de forma gráfica?

Como es de esperar, el método gráfico consiste en representar las gráficas asociadas a las ecuaciones del sistema para deducir su solución. La razón de ello es que las coordenadas de dicho punto cumplen ambas ecuaciones y, por tanto, es la solución del sistema.

¿Qué es la solución de un sistema de ecuaciones?

Una solución de una ecuación es una asignación de valores a las incógnitas de forma que se verifique la igualdad. Así, por ejemplo, para la ecuación 2x +3y = 5 (con coeficientes en R) una solución es x = 1,y = 1; otra solución es x = 0,y = 5/3.

¿Qué es la resolución de sistemas de ecuaciones lineales?

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales Sustitución. El método de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones con cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente y a continuación sustituirla en otra ecuación por su valor.

¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones (lineales) que tienen más de una incógnita. Las incógnitas aparecen en varias de las ecuaciones, pero no necesariamente en todas. Lo que hacen estas ecuaciones es relacionar las incógnitas entre sí.

¿Qué es resolver un sistema de ecuaciones?

Resolver un sistema de ecuaciones consiste en encontrar el valor de cada incógnita para que se cumplan todas las ecuaciones del sistema. Pero no siempre existe solución, o bien, pueden existir infinitas soluciones.

¿Cómo saber si un sistema de ecuaciones lineales es compatible?

Podemos averiguar si un sistema es o no compatible mediante el Teorema de Rouché-Frobenius que establece que un sistema de ecuaciones lineales es compatible sólo si el rango de su matriz ampliada coincide con el de su matriz de coeficientes. Supongamos que el sistema es compatible.