¿Qué se hace cuando dos potencias tienen la misma base?
División de potencias con la misma base
- La división de potencias con la misma base es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
- am : a n = am – n
- La división de potencias con el mismo exponente es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.
¿Qué se hace cuando se suman potencias de igual base?
No importa que la base sea igual o diferente, el procedimiento es el mismo: primero calculas el valor de cada potencia y luego realizas la suma. Si la base de las potencias es igual o distinta no importa, el procedimiento es el mismo. El resultado será la suma de las potencias.
¿Cómo dividir potencias de bases iguales?
Dividir potencias de igual base es como multiplicar potencias, pero restando los exponentes y manteniendo la misma base.
¿Cuál es la diferencia entre base y exponente?
Por un lado, para la base x, se restan los exponentes y por otro lado para la base y también se restan los exponentes: Para cada una de las bases, nos ha quedado un exponente negativo, que lo volvemos positivo pasando la potencia al denominador:
¿Por qué no se pueden sumar los exponentes?
No se pueden sumar los exponentes porque no es una multiplicación de potencias ni se pueden sumar los términos porque no son semejantes. Por tanto, se queda tal y como está:
¿Cómo se dividen las potencias que tienen el mismo exponente?
Para dividir potencias que tienen el mismo exponente, se conserva el exponente y se dividen las bases. Para elevar una potencia a un exponente se conserva la base y se multiplican los exponentes.
¿Qué es la división de potencias con la misma base?
Con la división de potencias con la misma base ocurre lo mismo que con la multiplicación. No basta con aplicar solamente la propiedad de división de potencias con la misma base.
