¿Qué pasa cuando un sistema de ecuaciones no tiene solución?

Un sistema de ecuaciones lineales no tiene solución cuando las gráficas son paralelas. Soluciones infinitas. Un sistema de ecuaciones lineales tiene soluciones infinitas cuando las gráficas son exactamente la misma recta. ¿Quieres aprender más sobre el número de soluciones de sistemas de ecuaciones?

¿Cuando una ecuacion de primer grado no tiene solución?

Decimos que en estos casos la ecuación no tiene solución. Si en ambas ecuaciones conseguimos que el segundo miembro sea 0 y simplificamos todo lo posible, obtenemos: -5 = 0 y -2 = 0. Se observa que «desaparece» la x., o lo que es lo mismo en la expresión ax + b = 0, «a = 0».

¿Qué sucede con la solución del sistema?

Una solución de un sistema es una asignación de valores para las incógnitas que hace verdadera cada una de las ecuaciones. Resolver un sistema significa hallar todas las solu- ciones del sistema.

¿Cómo saber si el sistema es invertible?

Como el sistema siempre se puede resolver dado b ∈ F 3, podemos afirmar que A es invertible, y tenemos que A − 1 b = X = ( x 1 x 2 x 3) = ( b 2 b 1 b 3) = ( 0 ⋅ b 1 + 1 ⋅ b 2 + 0 ⋅ b 3 1 ⋅ b 1 + 0 ⋅ b 2 + 0 ⋅ b 3 0 ⋅ b 1 + 0 ⋅ b 2 + 1 ⋅ b 3).

¿Cómo se calcula la solución de un número invertible?

Un resultado que probaremos más adelante nos dice que entonces A es invertible y que la solución es X = A − 1 b (es decir, que podemos ‘despejar’ X multiplicando por A − 1 del lado izquierdo ambos lados).

¿Cómo saber si una matriz es invertible o no singular?

Decimos que una matriz A ∈ M n ( F) es invertible o bien no singular si existe una matriz B ∈ M n ( F) tal que Ejemplo.

¿Cómo saber si un escalar es invertible?

Para c ∈ F es un escalar distinto de cero, se tiene que c I n es invertible. Si A es invertible, entonces A − 1 también lo es, y ( A − 1) − 1 = A ( A B) − 1 = B − 1 A − 1.