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¿Qué es una integral y su historia?
La historia del concepto de integral comenzó hace más de veinte siglos, en un intento de dar respuesta a los diferentes problemas geométricos que fueron surgiendo. Con el paso de los siglos, nuevos problemas relativos a fenómenos naturales (gravedad, movimiento, etc.)
¿Cómo surgio la integración por partes?
Brook Taylor fue un matemático Inglés, que añade una nueva rama de las matemáticas que ahora se llama el «cálculo de diferencias finitas, inventó la integración por partes, y descubrió la famosa fórmula conocida como la expansión de Taylor.
¿Que se entiende por integración por partes?
El método de integración por partes consiste en descomponer la integral en producto de dos términos a los que llamaremos «u» y «dv» y aplicar la fórmula: Lo que llame dv, hay que saberlo integrar.
¿Quién inventó las integrales indefinidas?
La notación moderna de las integrales indefinidas fue presentada por Gottfried Leibniz en 1675. Para indicar summa ( ſumma; en latín, «suma» o «total»), adaptó el símbolo integral, «∫», a partir de una letra S alargada porque consideraba a la integral como una suma infinita de addendas infinitesimales.
¿Qué son las integrales y para qué sirven?
Como hemos dicho antes, las integrales se utilizan sobre todo para calcular áreas y volúmenes, ¡pero su aplicación está presente en muchos más campos de la ciencia! De hecho, pueden ser útiles en diferentes ramas de la ciencia, como la geometría, la física, la biología e incluso la economía.
¿Cuál es el origen del cálculo integral?
El cálculo integral tiene su origen en el estudio del área de figuras planas; las fórmulas para el cálculo de las áreas de triángulos y rectángulos eran ya conocidas en la Grecia clásica, así como la de los polígonos regulares previa descomposición en triángulos.
¿Cuál es la diferencia entre la integral y el dominio de integración?
La función de la que se calcula la integral es el integrando, mientras que el dominio de integración es la región sobre la cual se integra la función. La integral puede tener dominio de integración o no (en el primer caso es definida y en el segundo caso es indefinida). ¿Sabes de dónde viene el símbolo de las integrales «∫»?
