¿Qué es una función recíproca o inversa en matemáticas?

Qué significa función recíproca o inversa en Matemáticas. La función reciproca o inversa de f es otra función f−1 que cumple que: Si f (a) = b, entonces f−1(b) = a. El dominio de f−1 es el recorrido de f. El recorrido de f−1 es el dominio de f.

¿Cuál es la diferencia entre la función inversa y la inversa de una función?

Hay que distinguir entre la función inversa, f−1 (x), y la inversa de una función, . Se escribe la ecuación de la función en x e y. Se despeja la variable x en función de la variable y.

¿Cómo saber si una función es la inversa de la otra?

Es decir, componiendo una función con su inversa el resultado es la función identidad (la función x se denomina identidad). Recuerda que lo anterior es equivalente a f f – 1 x = f – 1 f x = x . Utilizando esta condición puedes saber si, dadas dos funciones, una es la inversa de la otra.

¿Cuál es la gráfica de una función inversa?

GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN INVERSA La gráfica de una función f, y la de su inversa g, son simétricas respecto a la bisectriz del primer y tercer cuadrante, es decir la recta y = x, como podemos ver en la siguiente imagen:

¿Cuál es la pendiente de una función inversa?

Es decir si la pendiente de la tangente en M es m, entonces la pendiente de la tangente en M´ será 1/m. Observación: Recordad que no es lo mismo la función inversa, que la inversa de una función. El ejemplo más conocido e importante de funciones inversas es la función exponencial y la función logarítmica.

¿Cuáles son las funciones inversas?

El ejemplo más conocido e importante de funciones inversas es la función exponencial y la función logarítmica. Y como podemos ver sus representaciones gráficas son simétricos respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrante: 1º. Realizamos un cambio de variable, cambiando y por x, y viceversa.