¿Qué es un sistema de ecuaciones en una gráfica?
Si bien los sistemas de ecuaciones en una gráfica son una técnica útil, no siempre son precisas para identificar un punto específico y por lo tanto una solución para un sistema de ecuaciones.
¿Cuál es la solución gráfica de la inecuación?
Por ejemplo, la solución gráfica de la inecuación sería la siguiente: Dibujamos la recta y probamos con algún punto exterior si se cumple la inecuación. Si es el caso de que se cumpla (como en el punto A), esa zona es la solución, y si no se cumple (como en el punto B), la zona contraria será la solución.
¿Cómo resolver una ecuación por el método gráfico?
Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones, el cual lo vamos a resolver por el método gráfico: En primer lugar, en la primera ecuación: Ya tenemos la «y» despejada, aunque su forma no es igual la ecuación explícita de una recta, ya que en el segundo término tenemos una fracción y la ecuación de una recta tiene dos términos:
¿Cómo saber cuántas soluciones tiene un sistema?
El sistema es consistente y las ecuaciones son independientes. Usando la gráficas de y = 3.5x + 0.25 y 14x – 4y = -4.5, mostrada abajo, determina cuántas soluciones tiene el sistema. Luego clasifica el sistema como consistente o inconsistente y las ecuaciones dependientes o independientes.
¿Por qué no hay puntos de intersección de las gráficas de las ecuaciones en el sistema?
Si el sistema no tiene solución, entonces no hay puntos de intersección de las gráficas de las ecuaciones en el sistema, por lo que las gráficas de las ecuaciones nunca deben intersecarse. Por lo tanto, si graficamos todas las ecuaciones de nuestro sistema y observamos que nunca se cruzan, entonces sabemos que tenemos un sistema inconsistente.
¿Cuál es la solución del sistema?
La solución del sistema es el punto donde las gráficas se cortan, pero las rectas de este problema no se cortan porque son paralelas (tienen la misma pendiente m = 2 m = 2 ). Por tanto, el sistema no tiene solución. Lo primero que hacemos es despejar la y y en ambas ecuaciones.
