¿Qué es lo que se determina con la teoría de Euler?
En teoría de números, se dice que dos números a, b son congruentes respecto a un módulo n, cuando n divide al entero a-b. Es decir, se puede sumar o multiplicar una misma cantidad a ambos lados de una congruencia y se preserva la relación. Si a≡b (mod n) y b≡c (mod n) entonces a≡c (mod n).
¿Cuando un grafo tiene circuito de Euler?
Un grafo dirigido tiene un circuito de Euler si y solo si es conexo y el grado de entrada de cualquier vértice es igual a su salida.
¿Cuál es la característica de Euler?
Por ejemplo, la característica de Euler es 2. De manera más ilustrativa, en los ejemplos anteriores, en el primer grafo plano tenemos: v =6, a =7 y c =3. Si el segundo grafo se redibuja sin las intersecciones de aristas, tenemos v =4, a =6 y c =4.
¿Qué es el circuito de Euler?
El problema consiste en partir desde cualquier lugar (A, B, C, o D), seguir caminando y pasar por cada uno de los puentes una sola vez y luego volver al punto de partida. A un recorrido de este tipo se llama «circuito de Euler».
¿Qué es la teoría de grafos?
De esta forma, también comenzaba a existir la teoría de grafos. Con el análisis de los grafos eulerianos se formularon además las condiciones para saber si el camino euleriano era abierto o cerrado (cíclico), llegando a una versión completa de la caracterización de los grafos en 1873 de la mano de Carl Hierholzer . Definiciones. Casos particulares.
¿Cómo saber si un grafo es plano o no?
Sin embargo, existe un algoritmo rápido para este problema: dado un grafo de n vértices y a el número de aristas, es posible determinar en tiempo O (n) (lineal) si el grafo es plano o no, utilizando los dos teoremas siguientes: En otras palabras, un grafo plano de n vértices, donde n es igual o mayor a 3, tiene a lo sumo 3n-6 aristas.
