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¿Qué es la suma de dos matrices simétricas?
La suma (o resta) de dos matrices simétricas da como resultado otra matriz simétrica. Ya que la transposición dos matrices sumadas (o restadas) es equivalente a transponer cada matriz por separado: Cualquier matriz simétrica multiplicada por un escalar también da lugar a otra matriz simétrica.
¿Cuál es la diferencia entre una matriz simétrica regular y simétrica?
La inversa de una matriz simétrica regular es simétrica. La matriz adjunta de una matriz simétrica es también simétrica. La suma de matrices simétricas es una matriz simétrica. El producto lo es si, y sólo si, también es conmutativo.
¿Cuál es el producto de dos matrices simétricas?
El producto de dos matrices simétricas no siempre es simétrico. Si A es una matriz simétrica pxp y B es una matriz pxq, entonces BTAB es simétrica.
¿Cuáles son las propiedades simétricas de las matrices de orden?
4) En general A.B y B.A no han de ser simétricas. Demostrar formalmente estas propiedades resulta muy sencillo porque:Sean A,B matrices de orden n simétricas (A=A`; B=B`) 1) Que (A+B) es simétrica es muy fácil puesto que (A+B)’ = A`+B` (porque la suma de traspuestas es la traspuesta) y ahora
¿Cómo saber si una matriz es simétrica?
Construir dos matrices simétricas A y B de orden 4 y comprobar que se verifican las siguientes propiedades: 1) A+B es simétrica 2) aA es simétrica para cualquier 3) Si la matriz A tiene inversa entonces A-1es simétrica.
¿Cuál es la diagonal principal de una matriz simétrica?
Si te fijas bien en los ejemplos anteriores, la diagonal principal de una matriz simétrica es un eje de simetría, o dicho de otra forma, actúa como un espejo entre los números por encima de la diagonal y los de debajo. Por esta razón este tipo de matrices reciben el nombre de simétricas.
¿Cuáles son las características de las matrices simétricas?
Las características de las matrices simétricas son las siguientes: La suma (o resta) de dos matrices simétricas da como resultado otra matriz simétrica. Ya que la transposición dos matrices sumadas (o restadas) es equivalente a transponer cada matriz por separado:
