¿Qué es la simplificación de radicales?

Para cumplir con las condiciones que las propiedades de los radicales les imponen a estos cuando participan en alguna operación, uno de los métodos es la simplificación de radicales . Veámoslo con diferentes ejemplos:

¿Cómo se calculan los radicales del ejemplo?

Los radicales del ejemplo tienen el mismo índice pero distinto radicando. Vamos a factorizar los radicandos (o bases) para extraer de cada sumando todos los factores posibles: Ahora sumamos los coeficientes de cada raíz; o sea, los números que van delante de cada uno de ellos multiplicando:

¿Cómo se multiplican los radicales semejantes?

Los radicales pueden ir multiplicados por un factor, llamado coeficiente, que puede ser distinto en los radicales semejantes. Vamos a verlo con un ejemplo: Estos tres radicales son semejantes, porque tienen el mismo índice y el mismo radicando.

¿Qué son las expresiones radicales?

Las expresiones radicales son expresiones que incluyen un radical, el cual es el símbolo de calcular una raíz. Existen muchas formas de expresiones radicales, desde simples y familiares, como , hasta complicadas, como .

¿Cuándo se considera que se ha conseguido la forma más simple de un radical?

Se considera que se ha conseguido la forma más simple de un radical cuando: El radicando no tiene ningún factor o su exponenente es menor que el índice del radical El índice del radical es el más pequeño de todos los radicales equivalentes

¿Cómo se calcula el radical?

Expresamos el radical como una potencia con exponente fraccionario , luego simplificamos la fracción del exponente y nos queda , lo cual es lo mismo que donde el exponente 2 de la base se anula con el índice 2 (que no escribe) del radical, para quedar solo x como resultado.

¿Cómo se expresan los radicales?

De forma convencional, se suele considerar que los radicales deben expresarse en su forma más sencilla. Además, también nos permite, en muchas ocasiones, obtener radicales semejantes que necesitamos para alguna operaciones.

¿Cuál es el índice común de los radicales?

, con los dos radicales con el mismo índice (15) y se puede realizar la operación. El radical del numerador tiene índice 2 y el radical de denominador tiene índice 3. Para hacer la división debemos igualar los índices. Entre 3 y 2 el índice común es 6, lo aplicamos y operamos igual que el ejemplo anterior.

¿Qué son las expresiones radicales numéricas y algebraicas?

· Simplificar expresiones radicales numéricas y algebraicas. Las expresiones radicales son expresiones que incluyen un radical, el cual es el símbolo de calcular una raíz. Existen muchas formas de expresiones radicales, desde simples y familiares, como , hasta complicadas, como .