¿Qué es la recta de regresión y para qué sirve?

La regresión es una técnica estadística utilizada para simular la relación existente entre dos o más variables. Por lo tanto se puede emplear para construir un modelo que permita predecir el comportamiento de una variable dada.

¿Qué son las rectas de regresión?

Una recta de regresión es un modelo lineal que relaciona una variable de salida Y con otra variable X. En un problema de regresión la variable de salida Y tiene que ser cuantitativa. Es medible.

¿Cuáles son las características de las rectas de regresión?

Las rectas de regresión cumplen las siguientes características: Pasan por el centro de gravedad de la nube de puntos (punto cuyas coordenadas son las medias de cada variable) La suma de los cuadrados de las distancias (verticales u horizontales) a los puntos es mínima, es decir, que desde la recta, las distancias a los puntos es la mínima.

¿Cuál es la pendiente de la recta de regresión?

La recta de regresión pasa por el punto conformado por las medias aritméticas de los valores de y El punto es llamado centro de gravedad. La recta de regresión de sobre se utiliza para estimar los valores de la a partir de los de . La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable .

¿Cómo saber si las rectas de regresión son perpendiculares entre si?

Si la correlación es nula, esto es , las rectas de regresión son perpendiculares entre si. Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:

¿Cómo ajustar una línea de regresión a una recta?

Cuando la línea de regresión se asemeja a una recta ( regresión lineal ), puede ajustarse a esta forma geométrica por medio de un método general conocido como método de los mínimos cuadrados. La recta de ajuste tendrá por ecuación y = ax + b, donde los coeficientes a y b se calculan teniendo en cuenta que: La recta debe pasar por el punto ( ).