¿Qué es la hipótesis de Riemann?

La hipótesis de Riemann es una afirmación, no demostrada, que hace referencia a los ceros de la función zeta de Riemann. Bernhard Riemann calculó los seis primeros ceros no triviales de esta función y observó que todos estaban sobre una misma recta.

¿Qué es la conjetura de Riemann?

La conjetura de Riemann hace referencia a estos ceros no triviales afirmando: La parte real de todo cero no trivial de la función zeta de Riemann es 1/2 Por lo tanto los ceros no triviales deberían encontrarse en la línea crítica s = 1/2 + i t, donde t es un número real e i es la unidad imaginaria.

¿Cuál es el límite del cociente de la función p?

A partir de extensas tablas, Carl F. Gauss en 1798 formula la hipótesis de que para valores grandes de x la función π (x) se comporta como x/ln (x) (ln (x) es el logaritmo neperiano de x; de forma más rigurosa, lo de “se comporta” indica que el límite del cociente de ambas expresiones es 1 cuando x tiende a infinito)

Si se demuestra que la Hipótesis de Riemann es correcta, esto implicaría que los números primos tienen una estructura más o menos definida, lo cual facilitaría el encontrarlos, y sería necesario buscar nuevas técnicas de seguridad informática. Para explicar en qué consiste este problema, debemos considerar primero la función zeta de Riemann:

Hoy la conjetura de Riemann ha sido comprobada numéricamente para billones de ceros de la función zeta, pero los matemáticos siguen a la espera de una demostración general. Una demostración que, debido al papel central que desempeñan los números primos en matemáticas, impregnaría casi todas las ramas de la disciplina.

¿Cuándo se propuso el problema matemático?

Hace 157 años se propuso un problema matemático cuya solución no conocemos. ¿Qué ventajas supondría su resolución para la matemática contemporánea? En 1859, el famoso matemático alemán Bernhard Riemann formuló un problema que al día de hoy aún no ha podido ser resuelto.