¿Qué es la factorización de ecuaciones cuadráticas?

· Resolver ecuaciones cuadráticas usando técnicas de factorización y expresar la solución como un conjunto. Cuando un polinomio es igual a cierto valor (ya sea un entero u otro polinomio), el resultado es una ecuación.

¿Cómo se obtiene una ecuación cuadrática?

Recuerda que una ecuación cuadrática se obtiene, algunas veces, debido a la multiplicación de un monomio por un binomio. Ahora tenemos el producto de dos cantidades: es la primera y la segunda es . Cuando multiplicamos estas cantidades, el resultado es igual a cero. Esto nos indica que al menos una de esas cantidades debe ser cero.

¿Cómo tener un cero en una ecuación cuadrática?

Para tener un cero en un lado de la ecuación, debemos restar 7 de ambos lados. Esto significa que nuestra ecuación cuadrática de 12×2 + 11x + 2 = 7 se convierte 12×2 + 11x – 5 = 0. Podemos factorizar el trinomio en lado izquierdo y luego usar la Propiedad Cero de la Multiplicación para encontrar los valores de x.

¿Cuáles son las raíces de la ecuación cuadrática?

Para el segundo caso, tenemos que despejar : Entonces, las raíces de la ecuación cuadrática son: , y . Otras veces la ecuación se originó con la multiplicación de dos binomios. Cuando sabemos qué binomios se multiplicaron para obtener la ecuación cuadrática, podemos fácilmente resolverla.

¿Cuál es el segundo factor de la ecuación?

Si bien h = 0 vuelva válida la ecuación (porque el primer factor es h ), el segundo factor es 0 cuando h = -2.5, no 2.5. La respuesta correcta es es h = 0 o -2.5.

¿Cuál es la forma estándar de una ecuación cuadrática?

Una ecuación cuadrática es una ecuación polinomial de grado 2. La forma estándar de una ecuación cuadrática es donde a, b, y c son todos los números reales y a ≠ 0.

¿Cómo factorizar el trinomio del lado izquierdo de la ecuación?

Podríamos factorizar el trinomio del lado izquierdo de la ecuación tal como esta, pero nos quedaría la ecuación (4x + 1) (3x + 2) = 7. ¡Y es hasta aquí a donde podemos llegar! Esta nueva ecuación nos dice que los dos factores, (4x + 1) y (3x + 2), son iguales a 7 cuando son multiplicados.