¿Qué es la división sintética?

División sintética La división sintética se realiza para simplificar la división de un polinomio entre otro polinomio de la forma x – c, logrando una manera mas compacta y sencilla de realizar la división. Ilustraremos como el proceso de creación de la división sintética con un ejemplo:

¿Cuál es el residuo de la división sintética?

Usaremos el método de división sintética para mostrar que z = 1+ 2i es un cero del polinomio P (x)=x3+ (1+i)x2 – (1+2i)x + (15+5i); es decir, que el residuo de la división P (x) entre d (x) = x – z es igual a cero.

¿Cómo hacer una división compacta?

Como para este tipo de división solo se realiza con para divisores de la forma x – c entonces los coeficientes de la parte derecha siempre son 1 – c, por lo que podemos descartar el coeficiente 1 y el signo negativo, también se puede lograr una forma más compacta al mover los números hacia arriba, nos queda de la siguiente forma:

¿Cuál es el último número de la división?

Así, tenemos que el último número obtenido es el resto de la división, y los números restantes son los coeficientes del polinomio cociente. Esto se escribe de la siguiente manera:

En lugar del típico soporte de división como en la división larga, en la división sintética usa líneas perpendiculares orientadas hacia la derecha, dejando espacio para múltiples filas de división. Solo los coeficientes del polinomio que se divide están incluidos dentro del corchete, en la parte superior.

¿Cuál es la diferencia entre división sintética y división larga polinomial?

Esto acorta el proceso de la división y puede causar menos confusión que la división larga polinomial típica. En lugar del típico soporte de división como en la división larga, en la división sintética usa líneas perpendiculares orientadas hacia la derecha, dejando espacio para múltiples filas de división.

¿Qué es la división larga?

1) la división larga similar al usado en la aritmética, y que se utiliza para cuando el divisor es un polinomio, en una o mas variables. 1) Ordenar los términos del polinomio, tanto del dividendo como del divisor en orden descendente con respecto a una variable. 2) Completar con 0 el coeficiente de la potencia faltante.

¿Cuál es la diferencia entre el divisor y el dividendo?

El divisor, en la división larga polinómica, es el denominador y el dividendo es el numerador de una fracción polinomial. El problema de división se configura exactamente como un problema de división entera con el divisor ubicado fuera del corchete a la izquierda y el dividendo dentro del corchete.