¿Qué es la derivación nula en los extremos relativos?

Por la definición de máximo local, existe un intervalo ]x0 −ε,x0 +ε[] x 0 − ε, x 0 + ε [ entorno de x0 x 0 donde f (x) ≤ f (x0) f ( x) ≤ f ( x 0) para todo x x del entorno. Pero como la función es derivable en el punto x0 x 0, los límites anteriores existen y coinciden, por lo que Derivada nula en los extremos relativos – © matesfacil.com

¿Qué es una derivada?

El concepto de derivada facilita la definición de tangente a una curva en un punto como el límite de una secante que pasa por él y por otro punto cualquiera de la curva cuando éste último, recorriendo la curva, tiende a coincidir con el primero. Si una función es derivable en un punto, necesariamente es continua en él.

¿Cómo calcular la derivada de una función en un punto x 0?

Cuando este límite existe ( y es finito) se dice que la función f (x) es derivable en el punto x 0. la derivada de la función en un punto x 0 no es otra cosa que la pendiente de la tangente a la curva (gráfica de la función) en (x 0, f (x 0 )). Calcular la derivada de la función f (x) = 3x + 5 en el punto de abscisa x = 1.

¿Cuál es la derivada de f f?

Por el criterio de la primera derivada, f f es estrictamente monótona decreciente y creciente, respectivamente, a la izquierda y a la derecha de z z. Por tanto, f f presenta en z z un mínimo. Matesfacil.com by J. Llopis is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

¿Cuál es el criterio de la primera derivada?

Criterio de la primera derivada. Sea f una función continua en el intervalo [a, b] y derivable en ]a, b [. Entonces, La función f es monótona creciente en el intervalo ]a, b [ si, y sólo si, f’ (x)≥0 para todo x∈]a, b [. La función f es monótona decreciente en el intervalo ]a, b [ si, y sólo si, f’ (x)≤0 para todo x∈]a, b [.

¿Qué es la segunda derivada?

SEGUNDA DERIVADA: se utiliza la segunda derivada para efectuar una prueba simple correspondiente a los máximos y mínimos relativos. Se basa en el hecho de que si la gráfica de una función f es cóncava hacia arriba en un intervalo abierto que contiene a c, y f’ (c) = 0, f’ (c) debe ser un mínimo relativo de f.

¿Cuáles son los puntos que anulan la primera derivada?

La aplicación de este resultado es obvia: los puntos que anulan la primera derivada (llamados puntos críticos) son posibles extremos relativos de la función. Para asegurar si un punto crítico es un extremo, podemos aplicar los criterios de la primera o segunda derivada.