¿Qué es el volumen y qué aplicaciones tiene?

El volumen representa la amplitud de la materia en tres dimensiones: alto, ancho y largo. Toda materia ocupa un espacio que puede variar dependiendo de su tamaño, la medida de dicho espacio es el volumen. La unidad principal de volumen es el metro cúbico (m3).

¿Qué aplicaciones tiene el volumen en matemáticas?

Por ejemplo agua, arena, paquetes, etc. La capacidad puede medirse en las mismas unidades que el volumen: tambien puede medirse en litros o en multiplos y submultiplos del litro. En un recipiente de un decimetro cubico cabe un litro de liquido.

¿Cómo se calculan los volúmenes en cálculo integral?

El Calculo de Volúmenes en Cálculo Integral, en secciones paralelas en elementos de secciones, de la misma forma que se realiza con el área de regiones planas, aquí se utilizara las Integrales Definidas para encontrar los volúmenes de ciertos sólidos en tercera dimensión.

¿Cuál es el volumen generado por la sección?

Si [A] es el área de la región [R] y ésta se traslada a lo largo de una distancia [h] entonces el volumen generado por la sección es V= Axh como se muestra en la siguiente imagen: Apreciadamente figuras de algunos sólidos de volúmenes muy familiares, éstos son:

¿Cómo se calcula el volumen de un sólido?

Si una región del plano, se hace girar al rededor de un eje paralelo al eje , de tal forma que se genera un sólido de revolución cuyas secciones transversales, perpendiculares al eje de rotación, son anillos con centro en el eje de revolución. Entonces el volumen del sólido esta dado por

¿Cómo calcular el Volúmen de un cilindro?

Ejemplo 2. f (x) = x^2. Volúmenes por el método de discos. Girándolo alrededor de eje . Tenemos que el ancho del cilíndro obtenido del corte de un segmento al girar la figura es de y el radio queda definido por la parábola obteniendo el volúmen del cilindro: Calculamos para -cilíndros y optimizamos el área con -cilindros.