¿Qué es el tipo de homotecia?

Podemos decir que existen dos tipos de homotecia fundamentales que son: la directa y la inversa. En la homotecia directa el centro no se encuentra dentro de la figura mientras que en la homotecia inversa si se encuentra dentro de la figura. Une con una recta, cada vértice de la figura con el centro de homotecia. …

¿Qué son las transformaciones Homotecias?

La homotecia es una transformación geométrica plana, en la cual los puntos relacionados o transformados se denominan homotéticos, y cumplen las siguientes condiciones: – La relación entre los segmentos definidos por este centro y los puntos transformado y original es una constante denominada razón de la homotecia (k).

¿Qué tipo de transformación geométrica son las Homotecias?

Una homotecia queda determinada por su centro y un par de puntos homotéticos, por el centro y la razón de homotecia, o por dos figuras homotéticas. Los ángulos de una figura transformada no varían, las magnitudes lineales si lo hacen en una proporción igual a K. …

¿Qué es la homotecia inversa o negativa?

La homotecia inversa ocurre cuando la razón de homotecia k es menor que cero (K < 0), es decir las figuras homotéticas se encuentran a distinto lado del centro de homotecia. Si la razón de homotecia k = -1, diremos que la homotecia es CONGRUENTE y corresponde a una simetría central.

¿Cuál es la fórmula de homotecia?

Homotecia Se llama homotecia de centro O y razón k (distinto de cero) a la transformación que hace corresponder a un punto A otro A´, alineado con A y O, tal que: OA´=k·OA. Si k>0 se llama homotecia directa y si k<0 se llama homotecia inversa.

¿Cuáles son las 4 transformaciones geometricas?

Las transformaciones más usuales son las traslaciones, rotaciones, simetrías y las homotecias. Todas ellas mantienen la forma de las figuras, pero pueden disminuir el tamaño y cambiar la figura de posición. Las Rotaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras.

¿Cómo se hace una homotecia negativa?

Tomen como centro de homotecia el punto O, tracen los segmentos AO, BO, CO y prolónguenlos hacia la izquierda la misma distancia. Ubiquen los puntos A’, B’, C’ y únanlos para formar un nuevo triángulo.

¿Cuáles son los diferentes tipos de homotecia?

Cuando la razón es positiva, la homotecia es directa y los puntos homotéticos están situados a un mismo lado del centro O. Se pueden dar tres casos (Fig. 28): Cuando la razón es negativa, la homotecia es directa y los puntos homotéticos están situados a ambos lados del centro O. Se pueden dar tres casos (Fig. 29): Homotecia directa e inversa.

¿Qué es la homotecia en la vida cotidiana?

Finalmente, hay quienes proponen descubrir la homotecia en la vida cotidiana, y citan el ejemplo del cine. Para proyectar unas imágenes tan grandes se necesita calcular que la imagen proyectada sea del tamaño exacto de la pantalla. Esta relación escalar es bien entendida desde la homotecia.

¿Cuáles son los casos que se pueden encontrar en una homotecia?

Pero entonces, ¿cuáles son los casos que se pueden encontrar en una homotecia? La homotecia es un cambio geométrico en el plano donde, a partir de un punto fijo llamado centro (O), se multiplican las distancias por un factor común.

¿Cuál es el punto fijo de la homotecia?

Si el factor K es distinto a 1, el único punto fijo es el centro de la homotecia. Si el factor K es menor que 1, la figura homotecia sufrirá una rotación de 180 grados. Si el factor K es mayor que 1, la figura homotecia será mayor o más grande que la figura original.