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¿Qué es el término general de una sucesion geometrica?
Término general de una progresión geométrica. El término general de una sucesión es la expresión an que permite conocer cualquier término en función de su posición n.
¿Cómo se saca la fórmula general para las sucesiones geometricas?
Una sucesión geométrica (o progresión geométrica) es una sucesión en la que cada término an se obtiene multiplicando al término anterior an-1 por un número r llamado razón.
¿Cómo se encuentra el término general de una sucesion geometrica?
Encontrando el N-ésimo Término
- Determinar el valor de a(1). Es el primer término de la sucesión.
- Encontrar el cociente d entre dos términos consecutivos en la sucesión, ese cociente d debe ser igual para cualquier par de términos escogidos.
- Comprobar el resultado dado, haciendo la respectiva sucesión paso a paso.
¿Qué es una serie geométrica?
Una serie geométrica es una serie en la cual cada termino se obtiene multiplicando el anterior por una constante llamada razón. Por ejemplo la siguiente serie con constante1/2. En general una serie de la forma
¿Cuál es la forma general de la serie geométrica infinita?
La forma general de la serie geométrica infinita es a 1 + a 1 r + a 1 r 2 + a 1 r 3 + .. , donde a 1 es el primer término y r es la relación común. Podemos encontrar la suma de todas las series geométricas finitas.
¿Cuál es la razón común de la serie geométrica?
Dada la suma de la serie geométrica: s = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 La razón común de esta serie es 2. Multiplicando por 2 cada término, se obtiene:
¿Cómo se calcula la suma de una serie geométrica?
La suma de una serie geométrica será finita siempre y cuando los términos se aproximen a cero; a medida que se acercan al cero, las cantidades se vuelven insignificantemente pequeñas, permitiendo calcular la suma sin importar el hecho que la serie sea infinita. La suma puede ser obtenida utilizando las propiedades autosimilares de la serie.
