¿Qué es análisis numérico y su importancia en la informatica?
El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matemáticas encargada de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples, simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real. El análisis numérico cobra especial importancia con la llegada de los ordenadores.
¿Cuál es el objetivo del análisis numérico?
El objetivo general del campo del análisis numérico es el diseño y análisis de técnicas para dar soluciones aproximadas pero precisas a problemas difíciles, cuya variedad se sugiere en lo siguiente: Los métodos numéricos avanzados son esenciales para hacer viable la predicción numérica del tiempo.
¿Cuándo se aplican los métodos numéricos?
En general, estos métodos se aplican cuando se necesita un valor numérico como solución a un problema matemático, y los procedimientos «exactos» o «analíticos» (manipulaciones algebraicas, teoría de ecuaciones diferenciales, métodos de integración, etc.) son incapaces de dar una respuesta.
¿Cuáles son los diferentes conceptos paralelos al análisis numérico?
Finalmente, otro concepto paralelo al análisis numérico es el de la representación, tanto de los números como de otros conceptos matemáticos como los vectores, polinomios, etc. Por ejemplo, para la representación en ordenadores de números reales, se emplea el concepto de coma flotante que dista mucho del empleado por la matemática convencional.
¿Cuáles son los diferentes tipos de error en el contexto de los métodos numéricos?
Existen otros tipos de error en el contexto de los métodos numéricos que merecen igual atención y cuidado. Errores de truncamiento y de conversión, entre otros, han dado origen a múltiples catástrofes: la falla del misil Patriot, la explosión del cohete Ariane 5, el hundimiento de la plataforma petrolera Sleipner son solo algunos ejemplos de ello.
