¿Qué aplicación presenta el método de Routh?

El teorema de Routh–Hürwitz sirve para analizar la estabilidad de los sistemas dinámicos. Si tras aplicar el criterio nos da como resultado que todos los polos están en el semiplano izquierdo, el sistema es estable, y si hay un mínimo de un polo en el semiplano derecho, el sistema es inestable.

¿Qué establece el criterio de Routh-Hurwitz?

El criterio de Routh-Hurwitz establece que el número de raíces con parte real positiva (semiplano derecho) es igual al número de cambios de signo en la primera columna de la tabla.

¿Qué es un sistema críticamente estable?

Un sistema es críticamente estable si uno o más polos están en el eje imaginario del plano-s. En el estudio de estabilidad sólo los polos de la función de transferencia son importante, los zeros son irrelevantes. Se supone que es decir a(s) no tiene raíces en s=0.

¿Qué es una matriz traspuesta?

Se llama matriz traspuesta de una matriz cualquiera de dimensión m x n a la matriz que se obtiene al convertir las filas en columnas. Se representa con el superíndice «t»y su dimensión es por tanto n x m.

¿Cuál es la matriz que ha quedado en la mitad derecha?

Así pues, la matriz que ha quedado en la mitad derecha es precisamente la matriz identidad, que sacando factor común 1/78 se puede escribir como:  Para comprobar el resultado, la matriz inversa de Ao A-1, tiene que cumplir AA-1= I. Procedamos a la comprobación:

¿Cuál es la primera columna de una matriz traspuesta?

Su matriz traspuesta, designada con el superíndice «t», se obtiene convirtiendo las filas en columnas. Por tanto, la primera fila de la matriz A, formada por los elementos 1, -3 y 0, pasa a ser la primera columna de su matriz traspuesta.

¿Qué es una matriz opuesta a otra matriz?

Es aquella que tiene distinto número de filas que de columnas (m≠n): Es toda matriz rectangular que tiene una sola fila (m = 1). Es toda matriz rectangular con una columna (n = 1). La matriz opuesta a otra matriz es la que tiene todos los elementos de signo contrario a la matriz original.