¿Cuántos puntos de inflexión puede tener una función de grado 4?

La función de grado 4 tiene, por tanto, un mínimo local, un punto de inflexión que se corresponde con el máximo de la derivada (que no está marcado en el dibujo) y un punto de inflexión ‘especial’ que se corresponde con un mínimo de la derivada que, a la vez, es un cero.

¿Cómo se establece el grado de una función polinomial?

El grado de un polinomio o de una función polinomial es la potencia del término que posee el exponente mayor. Si los grados de los términos de un polinomio disminuyen de izquierda a derecha, el polinomio se encuentra en la forma general.

¿Qué es el grado de una función polinómica?

Grado de una función polinómica un grado en una función polinómica es el máximo exponente de esa ecuación, que determina la mayor cantidad de soluciones que podría tener una función y la mayor cantidad de veces que una función cruzará el eje x cuando se grafica.

¿Cómo se calcula el grado de un polinomio?

Como hemos indicado, el grado de un polinomio viene determinado por el exponente máximo al que está elevada la x. Cuando dicho valor es impar, el recorrido es el conjunto de los números reales. En la imagen tenemos dos ejemplos clásicos: a la izquierda un polinomio de grado 3 y a la derecha un polinomio de grado 5.

¿Cuáles son los extremos de una función polinómica?

Dado que la derivada de un polinomio será otro polinomio de un grado menor, la función polinómica tendrá como máximo n-1extremos. Así, una función polinómica de grado menor que 2 no tiene extremos, una de grado 2 tendrá un extremo (llamado vértice), una de grado 3 tendrá a lo sumo 2, y así sucesivamente.

¿Cómo se calcula la función polinómica?

Una Función Polinómica tiene la forma f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a0x0, donde los coeficientes numéricos an, an-1, …, a0 son números reales y los exponentes de las variables n, n-1, …, 0 son números enteros no negativos. El término principal es anxn e indica el grado n de la función mientras que el término constante es a0x0.