¿Cuando una matriz cuadrada es idempotente?

Una matriz idempotente​ es una matriz que es igual a su cuadrado, es decir: A es idempotente si A × A = A. ​ , lo que es válido, para cualquier valor natural de n (valor entero, no negativo, ni nulo).

¿Qué es una suma simétrica?

La suma de dos matrices simétricas es una matriz simétrica. El producto de dos matrices simétricas no siempre es simétrico. Uno de los teoremas básicos que concierne este tipo de matrices es el teorema espectral de dimensión finita, que dice que toda matriz simétrica cuyos elementos sean reales es diagonalizable.

¿Qué es una matriz cuadrada?

Matriz cuadrada. Una matriz cuadrada es una tipología de matriz muy básica que se caracteriza por tener el mismo orden tanto de filas como de columnas. En otras palabras, una matriz cuadrada tiene el mismo número de filas (n) y el mismo número de columnas (m).

¿Qué es una matriz involutiva?

En matemáticas, una matriz involutiva es una matriz cuadrada (tiene igual número de filas que de columnas) que es su propia inversa. Es decir, la multiplicación por la matriz A es una involución si y sólo si A² = I. Esto es simplemente una consecuencia del hecho de que cualquier matriz no singular multiplicada por su inversa es la identidad.

¿Cómo se calcula el determinante de una matriz cuadrada?

Fíjate en el siguiente ejemplo como el resultado depende de las posiciones de las matrices: Las matrices cuadradas son las únicas que permiten calcular el determinante. Por lo tanto, solo se puede resolver un determinante si se trata de una matriz cuadrada.

¿Cuál es el orden de las columnas en una matriz cuadrada?

En el caso de la matriz cuadrada, con tan solo indicando el orden de las filas (n) ya sabremos el orden de las columnas (m). Entonces, cuando nos digan que una matriz cuadrada es de orden n, querrá decir que esta matriz tiene n filas y n columnas dado que n=m y m=n.