¿Cuando una función es de grado 3?

Una función cúbica es una función polinomial de grado 3. Puede ser escrita en la forma f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d , donde a, b, c y d son números reales y a ≠ 0. También puede ser escrita como f ( x ) = a ( x + b ) 3 + c , donde a, b y c son números reales y a ≠ 0.

¿Cuáles son las características de una función polinómica?

Características de las funciones polinómicas 1) El dominio de definición es el conjunto de los números reales (R). 2) Son siempre continuas. 3) No tienen asíntotas. 4) Cortan al eje X, como máximo, un número de veces igual que el grado del polinomio.

¿Cuál es el punto de inflexión de la función cúbica?

Entonces el punto de inflexión de la función cúbica es un punto crítico, la pendiente de la tangente en este punto es 0 pero este punto crítico no es un máximo ni un mínimo local. La función cúbica no tiene máximo ni mínimo local y será creciente o decreciente en todo su dominio.

¿Qué es el punto de inflexión de una función?

El punto que, en una función continua, separa la parte convexa de la cóncava, se llama punto de inflexión de la función. En ellos la función no es cóncava ni convexa sino que hay cambio de concavidad a convexidad o al revés. Sea la ecuación de una función.

¿Cómo saber si hay máximo y mínimo en el punto de inflexión?

Modificando los puntos rojos podemos ver que si hay máximo y mínimo el punto de inflexión está en el medio entre ambos. Podemos hacer que ese máximo y mínimo se confundan en el punto de inflexión y deje de existir el máximo y el mínimo locales.

¿Cómo saber si un punto de inflexión está en el medio?

Marcando la casilla ‘Aux’ veremos el punto de inflexión (de color violeta). Si los hubiera, también se muestran el máximo y el mínimo locales (de color verde). Modificando los puntos rojos podemos ver que si hay máximo y mínimo el punto de inflexión está en el medio entre ambos.