¿Cuando un sistema de inecuaciones es lineal?
La solución de un sistema de inecuaciones es la intersección de las regiones que corresponden a la solución de cada inecuación. Un sistema de inecuaciones se dice que es lineal, si en ambos lados de cada inecuación aparece una expresión de primer grado.
¿Qué es un sistema de inecuaciones lineales de primer grado?
Un sistema de inecuaciones de primer grado, con una variable, es un conjunto de dos o más inecuaciones con la misma variable. Para hallarla, se resuelve por separado cada una de las inecuaciones y, después, se consideran sólo las soluciones comunes a todas ellas.
¿Cómo se representa el conjunto de solución?
Si una ecuación no tiene soluciones, escribimos para el conjunto solución. significa el conjunto nulo (o conjunto vacío)….Conjuntos solución para ecuaciones.
| Ecuación | Conjunto solución |
|---|---|
| 3 x + 5 = 11 | {2} |
| x 2 = x | {0, 1} |
| x + 1 = 1 + x | R (el conjunto de todos los números reales) |
| x + 1 = x | (el conjunto vacío) |
¿Cómo resolver un sistema de inecuaciones de primer grado?
Para resolver un sistema de inecuaciones con una incógnita, hay que resolver cada inecuación por separado y finalmente seleccionar la solución común a ambas (intersección de los conjuntos solución de ambas). Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
¿Cuáles son las soluciones de los sistemas de inecuaciones lineales?
Las soluciones de estos sistemas serán todos los números reales que satisfacen todas y cada una de las inecuaciones del sistema, es decir, corresponde a la intersección de todas las inecuaciones que forman parte del sistema. Pueden haber sistemas de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.
¿Cuál es el conjunto de solución de un sistema de inecuaciones?
El conjunto de solución de este sistema de inecuaciones es igual al conjunto vacío es decir, ningún valor de x satisface a ambas inecuaciones a la vez. S 1 ∩ S 2 = ᴓ. En este caso se dice que el sistema no tiene solución.
¿Qué es la solución de una inecuación?
La solución de una inecuación es el conjunto de valores de las variables que verifica la inecuacíón. El conjunto de soluciones genera una región geométrica en la recta real si la inecuación es de una variable, o en el plano si es de dos. Ejemplo: La inecuación nos genera la siguiente región en el plano.
¿Cuál es la solución de una inecuación de primer grado?
La solución de una inecuación de primer grado es un intervalo de números, a diferencia de las ecuaciones de primer grado que es un único número. Por ejemplo, la siguiente expresión algebraica es una inecuación de primer grado porque en lugar del signo igual tiene el signo de una desigualdad (>) y, además, la incógnita está elevada a la 1:
