¿Cuando un polinomio Cuadratico es irreducible?

Un polinomio con coeficientes enteros que no pueden ser factorizados en polinomios de grado menor, también con coeficientes enteros, es llamado un polinomio irreducible o primo . es un polinomio irreducible.

¿Que se comprende por álgebra geometrica?

La geometría algebraica es una rama de la matemática que, como sugiere su nombre, combina el álgebra abstracta, especialmente el álgebra conmutativa, con la geometría analítica. Se puede comprender como el estudio de los conjuntos de soluciones de los sistemas de ecuaciones algebraicas.

¿Cómo saber si un polinomio es irreducible?

Como recordatorio, un polinomio es irreducible en R [ x] si no es un polinomio constante y no se puede escribir como producto de dos polinomios no constantes en R [ x]. Además, el teorema del factor nos dice que si a es raíz de un polinomio p ( x), entonces x − a divide a p ( x).

¿Cuáles son las raíces complejas de un polinomio?

Una de sus raíces complejas es 3 + i, como puedes verificar. Como es un polinomio con coeficientes reales, el conjugado 3 − i también es una raíz. Tal como lo menciona la proposición anterior, el polinomio es un polinomio de coeficientes reales.

¿Cuál es la diferencia entre un polinomio y una raíz?

Esto se nota, pir ejemplo, en el hecho de que el polinomio x 2 + 1 no tiene raíces en R, pero sí en C, donde la raíz es i. Resulta que esta i hace toda la diferencia. Al agregarla no solamente hacemos que x 2 + 1 tenga una raíz, sino que ya todo polinomio tiene raíz. Esto está enunciado formalmente por el teorema fundamental del álgebra.

¿Cuál es el ideal principal de un polinomio?

El polinomio x2 x 2 en F [x] F [ x] genera el ideal ⟨x2⟩ ⟨ x 2 ⟩ que consiste de todos los polinomios que no tienen término constante ni de grado 1. Si F F es un cuerpo, entonces todo ideal en F [x] F [ x] es un ideal principal.