¿Cuando los exponentes son iguales las bases?
Cuando se multiplican dos potencias de la misma base, su resultado es la misma base elevada a una potencia igual a la suma de las potencias de los factores. En otra palabras, para multiplicar expresiones exponenciales de la misma base, se conserva la base común y se suman los exponentes.
¿Qué son ecuaciones exponenciales de bases iguales y cuáles son sus propiedades?
Una ecuación exponencial es aquella en la que la incógnita aparece, únicamente, en los exponentes de potencias de bases constantes. Para resolver dichas ecuaciones se recurren a las propiedades de la potenciación, la radicación de los logaritmos y cambio de la incógnita por otra.
¿Cuáles son las expresiones exponenciales con la misma base?
32x+ 5= 33x– 2 Aquí hay dos expresiones exponenciales con la misma base. Si las dos expresiones son iguales, entonces sus exponentes deben ser iguales. (Piensa en ello — si tienes 3ay 3by a≠ b, entonces 3ano puede tener el mismo valor que 3b.)
¿Cómo se solucionan las ecuaciones exponenciales?
Cuando en cada miembro de la ecuación exponencial hay una sola potencia y las dos potencias tienen diferente base, se deben aplicar logaritmos (con cualquier base) en ambos miembros de la ecuación. Para que veas cómo se solucionan estas ecuaciones exponenciales vamos a hacer un ejemplo a continuación:
¿Cuál es la base logarítmica de una ecuación exponencial?
Por tanto, debemos aplicar logaritmos en los dos lados de la ecuación, y su base logarítmica debe ser igual a la base de la potencia, esto es, 7: La ecuación exponencial de este problema tiene una única potencia.
¿Cómo calcular la ecuación exponencial inicial?
La ecuación exponencial inicial tiene dos soluciones. Resolver mediante logaritmos naturales (logaritmos en base e e, ln(x) =loge(x) l n ( x) = l o g e ( x) ):
