¿Cuáles son las propiedades de la relacion de orden?
Si R satisface las propiedades reflexiva, antisimétrica y transitiva se dice que R es una relación de orden. En este caso si a y b son elementos de A tales que aRb, lo denotaremos por a ≤ b. Si ≤ verifica la propiedad de que dados a y b en A, entonces a ≤ b o b ≤ a, entonces la relación ≤ se denomina de orden total.
¿Qué es una relación entre conjuntos matemática?
Relaciones entre conjuntos Un conjunto está definido únicamente por los elementos que lo componen, y no por la manera en la que se lo representa. Por ello, la relación de igualdad entre conjuntos se define como: Dos conjuntos A y B, son iguales (A=B) si y sólo si tienen los mismos elementos (Axioma de extensionalidad).
¿Qué son las relaciones entre conjuntos?
Relación de igualdad entre conjuntos Decimos que dos o más conjuntos son iguales si dichos conjuntos tienen los mismos elementos. Recuerda que para determinar la igualdad de conjuntos no importa el orden de sus elementos. Tampoco importa si los elementos están repetidos.
¿Qué es una relación reflexiva?
Una relación R donde un conjunto X recibe el nombre de reflexiva si. “el grafo de una relación reflexiva tiene un lazo en cada vértice”. 2. Simétrica Una relación R sobre un conjunto X se conoce como simétrica si. Si para todo (x, y) ϵ R se tiene que (y, x) ϵ R.
¿Qué es una relación de equivalencia?
Si por ejemplo, tenemos dos elementos a,b ∈ A a, b ∈ A y si define una relación de equivalencia que compromete a estos elementos, diremos que a a es equivalente a b b y se simboliza por a ≈ b a ≈ b . Una definición mas formal de este punto es:
¿Qué es una relación simétrica?
Una relación R sobre un conjunto X se conoce como simétrica si. Si para todo (x, y) ϵ R se tiene que (y, x) ϵ R. “en el gafo de una relación simétrica si existe un arco dirigido de ‘v’ a ‘w’, existe también un arco dirigido de ‘w’ a ’v’ ”.
¿Qué es una relación transitiva?
Definición : Se dice que una relación R R definida sobre un conjunto es transitiva si y solo si los pares ordenados ( x, y) ( x, y) y ( y, z) ( y, z) que pertenecen a R R , implica que el par ordenado ( x, z) ( x, z) pertenezca a R R .
