¿Cuáles son las probabilidades de que diferentes grupos de personas compartan cumpleaños?

Como se ve, para n = 23 existe, aproximadamente, una probabilidad a la par que por lo menos coincidan dos cumpleaños, y cuando n= 50, tenemos casi la certeza de que ocurrirá la coincidencia Numérica y gráficamente, las posibilidades de que distintos grupos de personas compartan cumpleaños son las siguientes:

¿Cuál es la probabilidad de un cumpleaños?

Para n = 23, 30 y 50 la probabilidad mencionada es: 0.51, 0.71 y 0.97 respectivamente. Como se ve, para n = 23 existe, aproximadamente, una probabilidad a la par que por lo menos coincidan dos cumpleaños, y cuando n= 50, tenemos casi la certeza de que ocurrirá la coincidencia

¿Cuál es la probabilidad de que todos los de la habitación tengan cumpleaños diferentes?

Esto significa que hay un 49,3\% de posibilidades de que todos los de la habitación tengan cumpleaños diferentes y, a la inversa, un 50,7\% de posibilidades de que al menos dos compartan cumpleaños. En contraste, la probabilidad que cualquiera en una habitación de n personas tengan el mismo día de cumpleaños que usted está dada por

¿Cuál es la probabilidad de que 2 alumnos cumplan años el mismo día?

Hemos comprobado matemáticamente que la probabilidad de que en una clase de 23 alumnos, 2 de ellos cumplan años el mismo día, P (A),es del 50,7\%, mayor del 50\%! Es decir, prácticamente la misma probabilidad de obtener cara al tirar una moneda al aire. Ya lo ves, a veces la intuición nos juega malas pasadas.

¿Cuál es la posibilidad de repetición de cumpleaños entre dos personas?

Entre dos personas C1 y C2 sólo cabe una posibilidad de repetición de cumpleaños: Cl=C2. . Con cuatro ya habría seis, (4×3)/2=6 . Con 23 personas, hay (23×22)/2 = 253 parejas distintas, cada uno de ellas es una candidata potencial para cumplir la paradoja Y así sucesivamente, en uno de 40, ya son 780 las parejas, y 1770 si juntamos 60 personas.

¿Cuáles son las probabilidades de que 23 personas tengan cumpleaños diferentes?

Las probabilidades de que las tres tengan cumpleaños diferentes es 364/365 veces 363/365, o 0,9918. Así pues, las opciones de que 23 personas tengan cumpleaños diferentes son de 364/365 x 363/365 x 362/365 x 361/365 x x 343/365, dando como resultado 0,493.

¿Cuál es el porcentaje de probabilidad de ser una persona de 60 o más personas?

Para 60 o más personas la probabilidad es mayor del 99\%. Obviamente es casi del 100\% para 366 personas (teniendo en cuenta los años bisiestos). En sentido estricto esto no es una paradoja ya que no es una contradicción lógica; es una paradoja en el sentido que es una verdad matemática que contradice la común intuición.