¿Cuáles son las definiciones de las secciones conicas?

Definición análitica Se les llama cónicas, porque estas curvas se obtienen al considerar las secciones determinadas por un plano al cortar a dos conos opuestos por el vértice. Vamos a ver que según los valores de a, b, c d, e y f, la ecuación representa una circunferencia, una elipse, hipérbola o parábola.

¿Quién y porqué llamo cónicas al grupo de curvas cuadráticas?

La circunferencia, la elipse, la parábola o la hipérbola son curvas planas de todos conocidas. Estas curvas aparecían ya en la geometría griega y fueron denominadas secciones cónicas, ya que los griegos de la época de Platón consideraban que tales curvas procedían de la intersección de un cono con un plano.

¿Cuál es la diferencia entre un cono y una sección cónica?

Un cono es la superficie que se obtiene girando una recta alrededor de un eje que la cruza. Una sección cónica es la curva que se obtiene intersectando un cono con un plano.

¿Cuáles son los tipos de secciones cónicas?

Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia . La primera definición conocida de sección cónica surge en la Antigua Grecia, cerca del año 340 a. C., ( Menecmo) donde fueron definidas como secciones «de un cono circular recto». Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge .

¿Cuál es la ecuación general de una sección cónica?

La Ecuación General de una sección cónica es: Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 El tipo de sección puede ser descubierta por el signo de la ecuación siguiente: B2 – 4AC Artículo principal: Excentricidad (matematica).

¿Por qué las secciones cónicas reciben su nombre?

Las secciones cónicas reciben su nombre porque pueden generarse intersectando un plano con un cono. Un doble cono tiene dos partes idénticas llamadas hojas (Zill, Larson-Edwards). Se puede generar un cono circular recto girando una recta que pasa por el origen alrededor del eje y como se muestra en la figura 8.5_1.