¿Cuál es la potencia de un número imaginario?
Qué significa potencias de la unidad imaginaria en Matemáticas. Los resultados de las potencias de la unidad imaginaria se repiten de cuatro en cuatro. Para saber cuánto vale una determinada potencia de i, se divide el exponente entre 4, y el resto es el exponente de la potencia equivalente a la dada.
¿Cuáles son las propiedades de la unidad imaginaria?
La unidad imaginaria o unidad de número imaginario (i) es una solución a la ecuación cuadrática x2 + 1 = 0 . A pesar de que no hay un número real con esta propiedad, i puede ser usado para extender los números reales a lo que son llamados números complejos, utilizando adición y multiplicación.
¿Qué es el exponente de un número?
El exponente o potencia es una operación matemática que indica cuantas veces debemos multiplicar un número por sí mismo.
¿Cómo se expresa un número imaginario?
En general un número imaginario puro z se expresa siempre de la forma: z = y⋅i. Donde y es un número real e i es la unidad imaginaria. Así como los números reales se representan en una recta, llamada la recta real, de forma análoga los números imaginarios se representan sobre la recta imaginaria.
¿Cuál es el resultado de un número imaginario?
Cuando se efectúa el producto de un número imaginario con otro, el resultado es un número real. Hagamos la siguiente operación para comprobarlo: 2i x 3i = 6 x i2 = 6 x (√ (-1))2 = 6 x (-1) = -6. Y como vemos, el -6 es un número real, aunque se haya obtenido multiplicando dos números imaginarios puros.
¿Cómo se denota el conjunto de los números imaginarios?
El conjunto de los números imaginarios se denota por: I = { ……, -3i,…,-2i,….,-i,….,0i,….,i,….,2i,….,3i, ……}. Y se pueden definir algunas operaciones sobre este conjunto numérico. No siempre se obtiene un número imaginario a partir de estas operaciones, así que vamos a verlas con un poco más de detalles:
