Tabla de contenido
¿Cuál es la función de la lagrangiana?
La lagrangiana es función de dos coordenadas r y θ. Por tanto, hay dos ecuaciones del movimiento. La primera es Esta ecuación nos dice que hay una magnitud r2 ( dθ/dt ), momento angular, que se mantiene constante
¿Qué es la mecánica de Lagrange?
La mecánica de Lagrange tiene su origen como una formulación de la mecánica clásica. Es una formulación alternativa a la mecánica hamiltoniana. Se define el lagrangiano de un sistema de partículas como la diferencia entre su energía cinética
¿Cuál es el principio de la ecuación de Lagrange?
Usando el cálculo de variaciones, se puede mostrar que las ecuaciones de Lagrange son equivalentes al principio de Hamilton: el sistema experimenta aquella trayectoria entre t0 y t1 cuya acción tiene un valor estacionario.
¿Cuál es la diferencia entre la mecánica de Newton y de Lagrange?
La mecánica de Newton trata con fuerzas que son magnitudes vectoriales, mientas que la mecánica de Lagrange, trata con energías cinéticas y potenciales que son cantidades escalares. En esta página, se estudian varios ejemplos de dificultad creciente y se comparan los dos procedimientos para llegar a las mismas ecuaciones del movimiento
¿Cuáles son las ventajas de la lagrangiana?
Ventajas: • Es invariante respecto a las coordenadas concretas elegidas para expresar la Lagrangiana • Permite abordar dentro de la mecánica problemas que en principio no pertenecen a este ámbito. Por ejemplo, la teoría de campos. Variación arbitraria de la acción. Chantal Ferrer Roca 2008
La aplicación de la mecánica de Lagrange da lugar a n ecuaciones diferenciales correspondientes a n coordenadas generalizadas. El símbolo qi representa una coordenada generalizada ( x, θ, φ, etc). Mostraremos la potencia y sencillez de la formulación de Lagrange Si T es la energía cinética y V la potencial, entonces la lagrangiana L=T-V .
