¿Cuál es la forma más simple del teorema de Punto Fijo?

La forma más simple del teorema de punto fijo supone la hipótesis, que la función f es continua y definida de un intervalo cerrado y acotado, [a, b], en sí mismo. Teorema de punto fijo (n=1): Si f es una función continua en [a, b] y f (x) ϵ [a, b] para todo x ϵ [a, b], entonces f tiene por lo menos un punto fijo en [a, b].

¿Qué es el teorema del punto fijo de Brouwer?

El teorema del punto fijo de Brouwer tiene ramificaciones en varias áreas de las matemáticas, a veces inesperadas (como por ejemplo en la teoría de juegos, para demostrar la existencia de un « equilibrio de Nash » por un juego de n personas con estrategias mixtas ).

¿Qué es un punto fijo de una transformación?

Un punto fijo de una transformación es un punto que permanece invariable (se transforma en sí mismo) bajo la transformación. Las translaciones en el plano son movimientos que no tienen puntos fijos; un giro de centro O y ángulo α tiene un único punto fijo, el centro O; en una simetría axial de eje e el eje e es una recta de puntos fijos.

¿Qué es el método de iteración del punto fijo?

En resumen, el método de iteración del punto fijo converge a la raíz si para en un intervalo que contiene a la raíz y donde es contínua y diferenciable, pero diverge si en dicho intervalo. Analicemos nuestros ejemplos anteriores: En el ejemplo 1, y claramente se cumple la condición de que .

¿Qué es un punto fijo invariante?

Este punto fijo es invariante por todas las funciones que, a cada punto de la superficie original, asocian su posición al término de un período t. Esto no sucede necesariamente si la zona corresponde a una banda circular, o no está cerrada.

¿Cuáles son los puntos fijos de una función?

Un punto c se dice que es fijo para la función f de un conjunto en sí mismo si cumple la propiedad f (c) = c, es decir, si c permanece invariable o, en otras palabras, si c se transforma en sí mismo o bien la imagen de c coincide con c. Así, la función f : R → R , f(x) = x2– x tiene dos puntos fijos: x = 0 y x = 2 puesto que f(0) = 0 y f(2) = 2