¿Cuál es la diferencia entre un estimador y un ECM?

La diferencia se produce debido a la aleatoriedad o porque el estimador no tiene en cuenta la información que podría producir una estimación más precisa. El ECM es el segundo momento (sobre el origen) del error, y por lo tanto incorpora tanto la varianza del estimador así como su sesgo.

¿Cómo elegir el mejor estimador?

El MSE proporciona una forma para elegir el mejor estimador: un MSE mínimo a menudo, pero no siempre, indica una variación mínima, y por lo tanto indica un buen estimador. Al calcular la raíz cuadrada del MSE se obtiene la raíz cuadrada de la desviación media, que es una buena medida de precisión y también es conocida como la media cuadrática.

¿Qué es el sesgo de un estimador?

SESGO Se denomina sesgo de un estimador a la diferencia entre la esperanza (valor esperado) del estimador y el verdadero valor del parámetro a estimar.  Es deseable que un estimador sea insesgado o centrado, esto es, que el sesgo sea nulo para que la esperanza del estimador sea igual al valor del parámetro que se desea estimar.

¿Cómo se calcula la raíz cuadrada del MSE?

Al calcular la raíz cuadrada del MSE se obtiene la raíz cuadrada de la desviación media, que es una buena medida de precisión y también es conocida como la media cuadrática. Tener un error cuadrático medio de cero (0) es ideal pero no es posible en la mayoría de las situaciones.

¿Cómo calcular el error en cada punto?

Ahora que sabemos cómo calcular el error en cada punto, podemos calcular cual es el error medio. Para ello, sumamos todos los errores y los dividimos entre el número total de puntos. Si llamamos M al número total de puntos nos queda la fórmula del Error Cuadrático Medio (MSE, por sus siglas en inglés, Mean Squared Error ):

¿Cómo calcular el error de un modelo lineal?

El modelo lineal tiene un error (en rojo) que podemos definir con la siguiente fórmula: El valor estimado es el valor que nos da el modelo. En este caso, la línea azul. Calculamos el error al cuadrado, en lugar del error simple, para que el error siempre sea positivo.