¿Cuál es el comportamiento de la función exponencial?

Estudiemos el comportamiento de la función exponencial de acuerdo a su base Observamos que la primera función es estrictamente creciente, mientras que la segunda es estrictamente decreciente; además ambas son simétricas respecto al eje Esta notación fue introducida por Leonhard Euler hacia 1730, al descubrir muchas propiedades de este número.

¿Qué es la función exponencial compleja?

La definición de la función exponencial compleja a su vez conduce a las definiciones apropiadas que extienden las funciones trigonométricas a argumentos complejos. En esta expansión, la reorganización de los términos en partes reales e imaginarias se justifica por la convergencia absoluta de la serie.

¿Qué es la gráfica de la función exponencial?

La gráfica de la función exponencial es una superficie bidimensional que se curva a través de cuatro dimensiones. , las siguientes son representaciones de la gráfica como se proyecta de manera diversa en dos o tres dimensiones. Proyección sobre el plano complejo de rango (V/W).

¿Qué es la derivada de una función exponencial?

La derivada (tasa de cambio) de la función exponencial es la función exponencial en sí misma. Más generalmente, una función con una tasa de cambio proporcional a la función en sí misma (en lugar de ser igual a ella) es expresable en términos de la función exponencial.

¿Cuáles son las aplicaciones de la función exponencial?

Aplicaciones de la función exponencial Las funciones exponenciales se emplean para modelar una amplia variedad de fenómenos como el crecimiento de poblaciones y las tasas de interés. Crecimiento y decrecimiento exponencial La fórmula que se emplea para modelar el crecimiento de una población viene dada por

¿Cuáles son las propiedades generales de una función exponencial?

Las siguientes son las propiedades generales de cualquier función exponencial: -La gráfica de cualquier función exponencial siempre intersecta el eje vertical en el punto (0,1), como se puede apreciar en la figura 2. Ello se debe a que b0 = 1 para cualquier valor de b.

¿Cuál es el rango de la función exponencial?

-Dado que b1 = b, el punto (1, b) siempre pertenece a la gráfica de la función. -El dominio de la función exponencial lo constituye el conjunto de los números reales y f (x) = bx es continua en todo su dominio. -El rango de la función exponencial son todos los números reales mayores que 0, lo cual también se advierte de la gráfica.

¿Cuál es la función inversa de la exponencial natural?

La función inversa de la exponencial natural es . Las funciones exponenciales se emplean para modelar una amplia variedad de fenómenos como el crecimiento de poblaciones y las tasas de interés. La fórmula que se emplea para modelar el crecimiento de una población viene dada por

¿Qué es una curva creciente?

Cuando a > 1 la curva es estrictamente creciente. Cuando a < 1 la curva es estrictamente decreciente. Ejemplo: Sea f: R → R +* tal que f (x) = (1/2) x. Realizar la representación gráfica de la misma. Haciendo la representación gráfica para el intervalo, – 3 ≤ x ≤ 3 se tiene: La curva pasa por el punto A (0,1).

¿Qué es una ecuación exponencial?

Este tipo de ecuación representa lo que llamamos “crecimiento exponencial” o “decaimiento exponencial”. Esta es una gráfica muy particular: una curva abierta que podemos ver claramente en la imagen de portada. Las funciones exponenciales más usuales son aquellas donde la base es un número entero positivo y el exponente la variable x.