¿Cómo utilizar los cascarones cilíndricos para calcular el volumen de un sólido de revolución?

Una manera más fácil es integrar con respecto al eje x – usando el método de capas. Aquí se explica cómo: Una capa cilíndrica es un sólido contenido por dos cilindros concéntricos. Si el radio interior es r1 y el radio exterior es r2 ambos con una altura de h , entonces el volumen es como se muestra.

¿Como usted determina el volumen de un sólido?

Para calcular el volumen de un objeto bastará con multiplicar su longitud por su ancho y por su altura, o en el caso de sólidos geométricos, aplicar determinadas fórmulas a partir del área y la altura u otras variables parecidas. Por ejemplo: Volumen de un paralelepípedo.

¿Qué es el método de los cascarones cilíndricos?

Definición. Sirve para encontrar el volumen de sólidos de revolución. El cilindro está definido por el radio interno, el radio externo y por la altura.

¿Cómo se calcula el volumen de una cáscara?

Figura 6.3_3 Cálculo del volumen de la cáscara. La carcasa es un cilindro, por lo que su volumen es el área de la sección transversal multiplicada por la altura del cilindro.

¿Cuál es el mejor método para encontrar el volumen?

Además, la geometría específica del sólido a veces hace que el método de usar capas cilíndricas sea más atractivo que usar el método de arandela. En la última parte de esta sección, revisamos todos los métodos para encontrar el volumen que hemos estudiado y presentamos algunas pautas para ayudarlo a determinar qué método usar en una situación dada.

¿Cuál es el volumen de un cascaron cilíndrico?

De esta manera observamos que el volumen de un cascaron cilíndrico es igual al volumen de la caja correspondiente. De está manera obtenemos que:

¿Cuál es el volumen de la carcasa?

La carcasa es un cilindro, por lo que su volumen es el área de la sección transversal multiplicada por la altura del cilindro. Las secciones transversales son anillos (regiones en forma de anillo, esencialmente círculos con un orificio en el centro), con radio externo xi y radio interno xi − 1. Por lo tanto, el área de la sección transversal es